Medida do lado
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Medida do lado
por gustavolz Ter 02 Set 2014, 20:20
Um triângulo ABC tem lados AB, BC e AC medindo 4 cm, 5 cm e 3 cm, respectivamente. Sejam D e E pontos dos lados AB e BC de ABC, respectivamente, tais que o triângulo BDE é retângulo com ângulo reto no vértice E, e a área de ABC é o quádruplo da área de BDE. A medida, em cm, do lado BE e BDE é igual a...
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- Spoiler:
- 2 cm
gustavolz- Jedi
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Re: Medida do lado
por Medeiros Ter 02 Set 2014, 22:17
outro modo:
SBDE = SABC/4
DE*BE = AB*AC/4
DE*BE = 3*4/4 -------> DE = 3/BE .............. (i)
∆EBD ~ ∆ABC
BE/4 = DE/3
BE = 4*DE/3 ............ substituindo a (i)
BE = (4/3)*3/BE
BE = 4/BE
BE² = 4 ---------------> BE = 2 cm
SBDE = SABC/4
DE*BE = AB*AC/4
DE*BE = 3*4/4 -------> DE = 3/BE .............. (i)
∆EBD ~ ∆ABC
BE/4 = DE/3
BE = 4*DE/3 ............ substituindo a (i)
BE = (4/3)*3/BE
BE = 4/BE
BE² = 4 ---------------> BE = 2 cm
Medeiros- Grupo
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