Focos da Hipérbole.

por Carlos66 Qui 16 Jan 2014, 13:22

Determine os focos da hipérbole de equações:

Focos da Hipérbole. 2ags079

por **Elcioschin** Qui 16 Jan 2014, 13:50

x = 4 + √5.tgθ --->

y = - 5 + 2.secθ ---> y + 5 = 2/cosθ ---> cosθ = 2/(y + 5) ----> II
sen²θ = 1 - cos²θ ---> sen²θ = 1 - 4/(y²+ 10y+25) ---> sen²θ = (y²+ 10y+21)/(y + 5)² ---> senθ = √(y²+10y+21)/(y + 5) ---> III

II e III em I

x = 4 + √5.(senθ/cosθ) ---> x - 4 = √5.[√(y² + 10y + 21)/(y + 5)]/[2/(y + 5)] ---> 2x - 8 = √(5y² + 50y + 105)

Elevando ao quadrado ----> 4x² - 32x + 64 = 5y² + 50y + 105 ----> 4x² - 5y² - 32x - 50y - 41 = 0

Calcule agora os eixos a, b e a distância focal c da hipérbole

por Carlos66 Qui 16 Jan 2014, 16:16

meio complicada essa questão, mas obrigado mesmo assim.

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