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Focos de uma hipérbole

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Focos de uma hipérbole Empty Focos de uma hipérbole

Mensagem por mirlane Sex 02 Jan 2015, 23:25

Pessoal resolvendo está hipérbole x² -y² +10x -10y -4=0

encontrei a forma padrão (x+5)²/4 -(y+5)²/4 =1

Logo o centro é C=( -5,-5)

Estou com duvidas nos focos será que está certa?

F1= (-5 ,-5 + 4 raiz de 2)
F2 = (-5 , -5 -4 raiz de 2)

c = 4 raiz de 2

O que vocês acham?

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Focos de uma hipérbole Empty Re: Focos de uma hipérbole

Mensagem por Carlos Adir Sáb 03 Jan 2015, 00:07

Só ta invertido uma coisa, as coordenadas do foco.
Naquele exemplo, tem-se que a hipérbole é horizontal, já essa é vertical.
Então os focos são:

F1= (-5 + 4 raiz de 2,-5)
F2 = (-5 -4 raiz de 2, -5 )

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Focos de uma hipérbole Empty Re: Focos de uma hipérbole

Mensagem por mirlane Sáb 03 Jan 2015, 14:46

Carlos estava pensando um pouco mais sobre está questão dos focos e analisando um questão que você ma ajudou cheguei a seguinte conclusão:

c² = a²+b²

onde a = 2 e b =2

então c² = 4 + 4
         c = raiz de 8
         c = 2raiz de 2

E ai o que vc acha?

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Focos de uma hipérbole Empty Re: Focos de uma hipérbole

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