Probabilidades e Análise Combinatória

por Fernando.Araujo.5 Seg 09 Dez 2013, 15:09

Em uma gaveta, há cinco pares distintos de meias, mas os dois pés de um dos pares estão rasgados. Tirando-se da gaveta um pé de meia por vez, ao acaso, a probabilidade de se retirarem dois pés do mesmo par, não rasgados é:

a) 56/90
b)8/90
c)81/90
d)9/10

por **maico33LP** Seg 09 Dez 2013, 15:47

Se são 5 pares, temos 10 meias.
2 estão estragadas
4 pares estão bons, então 8 boas meias.

Ele quer a probabilidade de 2 eventos sucessivos,

Portanto temos 8/10.7/9 = 56/90.

É este o gabarito?

por Fernando.Araujo.5 Seg 09 Dez 2013, 16:48

Sim. Este gabarito está contido aqui. Não entendi a relação 8/10.7/9...

por **maico33LP** Seg 09 Dez 2013, 16:51

É a probabilidade de eventos sucessivos. Temos 8 meias boas, entre o total de 10.

Então primeiramente temos 8/10. Mas aí, retiramos uma meia, então teremos 7 entre 9, por que uma já foi tirada. Aí só multiplicar que dará a probabilidade

8/10.7/9 = 56/90

por **Elcioschin** Seg 09 Dez 2013, 17:23

Uma pequena correção é necessária: o enunciado pede que as duas meias retiradas sejam do mesmo par

Temos 8 meias boas (distintas 2 a duas) e 2 rasgadas
A 1ª meia pode ser qualquer das boas ----> p' = 8/10 ---> Restam 9 meias
A 2ª meia deve ser do mesmo tipo da 1ª. Como só existe 1 ---> p" = 1/9

p = p'.p" ----> p = (8/10).(1/9) ----> p = 8/90