combinatoria e probabilidades

Considerando os numeros de quatro algarismos distintos qeu podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, é correto afirmar que:

(1) sao no total, 120 numeros.

(2) 60 sao numeros impares

(4) 24 sao divisiveis por 3

( 12 começam com 1 e terminam com 5

(16)Sorteando-se ao acaso, um desses numeros, a probabilidade de que seja divisivel por 5 é 20%.

(32) Colocando-se numeros obtidos em ordem crescente, o 5213 ocupa a 98 posição

Gabarito: 01+04+16

(1) ---> n = A(5, 4) = 5!/(5 - 4)! = 5!/1! = 120 ---> OK

(2) ---> Temos 3 possibilidades:

_ _ _ 1 ---> 4! = 24 ---> 2341-2351-2431-2451-2531-2541-3241-3251-3421-3451-3521-3541 
..................................... 4231-4251-4321-4351-4521-4531-5231-5241-5321-5341-5421-5431
_ _ _ 3 ---> 4! = 24 ---> idem
_ _ _ 5 ---> 4! = 24 ---> idem

Total de ímpares = 72 ---> total de pares = 48 ---> Errado

(4) ---> Para ser divisível por 3 a soma dos algarismos deve ser múltipla de 3

Possibilidades

1234 ---> não é múltiplo de (S = 1)
1235 ---> idem (S = 11)
1345 ---> idem (S = 13)
2345 ---> idem (S = 14)
1245 ---> é múltiplo de 3 (S = 12)

1245 ---> P(4) = 24 ---> OK

08) 1 _ _ _ 5 ---> 3! = 6 ---> Errado

16) Para ser divisível por 5, o número deve terminar por 5 --->

_ _ _ _ 5 ---> 4! = 24 ---> p = 24/120 ---> p = 20% ---> OK

32) Começando por 1, 2, 3, 4 ---> 4.24 números = 96

Começando por 51 _ _ ---> 2! = 2
Começando por 521 _  ---> 1! = 1

POsição do número 5213 = 96 + 2 + 1 = 99ª posição ---> Errada

Oi, não entendi a numero 32, poderia se extender um pouco na explicação?

obg.

32) Números começando por 1:

1234-1235-1243-1245-1253-1254
1324-1325-1342-1345-1352-1354
1423-1425-1432-1435-1452-1453
1523-1524-1532-1534-1542-1543

São 24 números


O mesmo aconte co números começando por 2, 3, 4 ----> 4.24 = 96