Probabilidades e Análise Combinatória

por Fernando.Araujo.5 Seg 09 Dez 2013, 15:27

Cada apresentação de um espetáculo humorístico consta da participação individual de cinco artistas - João, Maria, André, Caetano e Kátia -, cada um subindo ao palco uma única vez. Ao planejar a turnê, do início de março ao final de dezembro, eles decidiram evitar que a ordem de os artistas subirem ao palco, em cada show, fosse repetida. Considerando que um ano tem 52 semanas, responda:

a) É possível eles não repartirem a ordem de subida ao palco, nessa turnê, fazendo três shows a cada semana?

b) Qual a probabilidade de Maria ser a primeira a subir ao palco no primeiro show?

por **maico33LP** Seg 09 Dez 2013, 15:37

Como cada ano tem 12 meses, um mês tem 4,3 semanas. Assim, de março até dezembro haverá 10.4,3 = 43 semanas, aproximadamente.

a) Se sobem 3 vezes por semana, e em 43 semanas subirão ao palco 129 vezes. Como são 5 artistas, eles podem se permutar entre si de 5! maneiras, ou seja 120. Portanto, há repetição.

b) A probabilidade de maria ser a primeira a subir no palco é a mesma de que todos os outros, ou seja, 1/5.

por Fernando.Araujo.5 Seg 09 Dez 2013, 15:42

Nossa!, Muito obrigado! Wink

por Fernando.Araujo.5 Seg 09 Dez 2013, 16:37

Pode me explicar o início da letra a antes da permutação ?

por **maico33LP** Seg 09 Dez 2013, 16:49

Você informou que um ano tem 52 semanas, então cada mês que são 12, terá aproximadamente 4,3 semanas. Assim, se em cada semana sobem 3 vezes, e de março a dezembro são 10 meses, teremos 43 semanas por 3 vezes, que são 129.