IME-1996/97
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por thiago ro Dom 10 Nov 2013, 17:41
Considere a função y=f(X)=Ln(x+
) onde Ln denota o logaritmo nepereano.Responder aos itens a seguir,justificando sua resposta
A)Se g(X)=Ln(2x),que relação existe entre os gráficos das curvas f e g?
B)pode se afirmar que a funçâo definida por H(X)=f(X)/2 é uma primitiva para a função T(X)=}{\sqrt{x^{2}+1}} "\frac{f(X)}{\sqrt{x^{2}+1}}")
A)Se g(X)=Ln(2x),que relação existe entre os gráficos das curvas f e g?
B)pode se afirmar que a funçâo definida por H(X)=f(X)/2 é uma primitiva para a função T(X)=
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Re: IME-1996/97
por thiago ro Dom 10 Nov 2013, 19:27
olha pessoal eu fiz assim:
a função f(x)>g(x) então a função de g(x) vai está sempre abaixo de f(x) agora eu não compreendo o que é função primitiva,alguém me explica?
a função f(x)>g(x) então a função de g(x) vai está sempre abaixo de f(x) agora eu não compreendo o que é função primitiva,alguém me explica?
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Re: IME-1996/97
por Convidado Dom 10 Nov 2013, 19:59
Espero que ajude. A solução abaixo está contida no livro "A Matemática no Vestibular do IME" de Sergio Lima Netto - "versão" 2009:
Sobre funções primitivas, vou tentar partir da prática. Imagine a função x², pelo menos uma função primitiva de x² é x³/3, porque a derivada de x³/3 é x². Derivada de potências: "o expoente 'antigo' multiplica e o novo é reduzido de uma unidade em relação ao 'antigo'". Existe uma teoria muito extensa sobre o que eu tentei mostrar, então vou indicar livros: Um Curso de Cálculo do Hamilton Luiz Guidorizzi - "Professor aposentado da USP" (os 4 volumes), Cálculo de James Stewart (os 2 volumes) e, em nível do Ensino Médio, Fundamentos de Matemática Elementar (Volume 8) de Gelson Iezzi, Carlos Murakami e Nilson Machado. As duas primeiras citações tratam o assunto bem detalhadamente, a última em termos de primitiva fornece apenas noções básicas.
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Re: IME-1996/97
por thiago ro Dom 10 Nov 2013, 20:51
rapaz eu acho que acertei a letra a com outras palavras!!kkkk... vlw
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Re: IME-1996/97
por Convidado Dom 10 Nov 2013, 21:00
FME para algumas questões antigas do IME que cobravam Cálculo, eu acho pouco útil. Mas, ajuda a criar uma de ideia de Cálculo Diferencial e Integral.
O problema das questões discursivas do IME como essa, é que você tem que convencer não você, mas o examinador.
Valeu!
O problema das questões discursivas do IME como essa, é que você tem que convencer não você, mas o examinador.
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