grupos e subgrupos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
grupos e subgrupos
por Adriana Luz Lima Seg 02 Set 2013, 22:49
06_Seja G um grupo finito. Se x∈G, mostre que ∃n ∈ Z de modo que x^n=e, sendo e o elemento neutro.
Adriana Luz Lima- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 105
Data de inscrição : 02/09/2013
Idade : 38
Localização : Bruma, Bahia, Brasil
Re: grupos e subgrupos
por Pietro di Bernadone Qui 05 Set 2013, 17:22
Boa tarde Adriana!
Por favor, acompanhe:
1°) Tome um elemento x ∈ G.
2°) Para n = 1 --> x = e
3°) Considere o conjunto: {x^n | n∈ℤ}
4°) Repare que {x^n | n∈ℤ} ⊂ ℤ e G é um grupo finito. Logo, {x^n | n∈ℤ} também é finito. Logo, as potência de x se repetem. ∃ n0 ∈ ℕ tal que x0^n0-1 = e.
Bons estudos.
Pietro
Por favor, acompanhe:
1°) Tome um elemento x ∈ G.
2°) Para n = 1 --> x = e
3°) Considere o conjunto: {x^n | n∈ℤ}
4°) Repare que {x^n | n∈ℤ} ⊂ ℤ e G é um grupo finito. Logo, {x^n | n∈ℤ} também é finito. Logo, as potência de x se repetem. ∃ n0 ∈ ℕ tal que x0^n0-1 = e.
Bons estudos.
Pietro
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantes» grupos e subgrupos
» grupos e subgrupos
» grupos e subgrupos
» grupos e subgrupos
» Grupos e Subgrupos
» grupos e subgrupos
» grupos e subgrupos
» grupos e subgrupos
» Grupos e Subgrupos
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
