Leis de Newton

por lucarmen6 Sáb 27 Jul 2013, 10:35

Um pêndulo cônico é formado por uma massa de m presa a um cordão de comprimento L. A massa gira formando um círculo horizontal de raio r. Determine (a) a velocidade da massa (b) a aceleração e (c)a tensão no cordão.
resposta a) raiz de Rgtan teta b) -gtan teta r (esse r tem um circunflexo em cima dele) - gk (esse k tb tem acento circunflexo em cima dele) c) mg/ raiz de 1-r²/L²

por **VictorCoe** Sáb 27 Jul 2013, 17:34

a)
Tsenθ=mv²/R

Tcosθ=mg

Tirando a razão:

tanθ=v²/Rg

v=√Rgtanθ

b) $|\vec{a_r}|=\sqrt{a_c_t_p^2+a_t^2+g^2}$

Eu não entendi direito o item b, talvez me falte mais teoria sobre vetores unitários. xD

c) $Tcos\theta=mg$

Olhando a geometria do problema, temos que:

$cos\theta=\frac{\sqrt{L^2-R^2}}{L}$

$cos\theta=\sqrt{\frac{L^2-R^2}{L^2}}$

$cos\theta=\sqrt{1-\frac{R^2}{L^2}}$

Voltando ao problema, $T=\frac{mg}{cos\theta}$

$T=\frac{mg}{\sqrt{1-\frac{R^2}{L^2}}}$

por lucarmen6 Sáb 27 Jul 2013, 17:49

valeu vitor pela resposta me ajudou bastante!

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