Questão de divisibilidade e resto
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Questão de divisibilidade e resto
por drkaio Qua 03 Jul 2013, 17:03
(IFMG) Um número natural n foi dividido por 12 e deu resto 5. A soma dos restos das divisões de n por 4 e por 3 é igual a
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
GAB.: LETRA D
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
GAB.: LETRA D
drkaio- Iniciante
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Re: Questão de divisibilidade e resto
por vanderson Qua 03 Jul 2013, 20:13
Tem certeza que a resposta é 5? Acho que não... Sei láh! kk'
Consigo provar que a resposta é 3.
n=12x+5 (x seria a parte inteira).
Para x=1, teriamos n=17
Dividindo 17 por 3, temos resto 2 e dividindo 17 por 4, temos resto 1, logo, 2+1=3
Para x=2, teriamos n=29
Dividindo 29 por 3, temos resto 2 e dividindo 29 por 4, temos resto 1, logo,
2+1=3
Como, x∈N a soma sempre será 3.
Consigo provar que a resposta é 3.
n=12x+5 (x seria a parte inteira).
Para x=1, teriamos n=17
Dividindo 17 por 3, temos resto 2 e dividindo 17 por 4, temos resto 1, logo, 2+1=3
Para x=2, teriamos n=29
Dividindo 29 por 3, temos resto 2 e dividindo 29 por 4, temos resto 1, logo,
2+1=3
Como, x∈N a soma sempre será 3.
vanderson- Grupo
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