integral-calculo de área

por Man Utd Qua 03 Jul 2013, 10:38

Calcule a região delimitada pelos gráficos de y=1/x^2 ; y=-x^2 ; x=1 ;x=2.

por **Giiovanna** Qua 03 Jul 2013, 11:50

Já esboçou os gráficos? Tem que fazer desenho.

por Man Utd Qua 03 Jul 2013, 17:08

sim já esboçei estou com duvida qual a area que é pra calcular,vc pode me ajudar?

por **Giiovanna** Qua 03 Jul 2013, 17:34

Claro

Essa é a área, especificamente.
Sabe como calculá-la? Se precisar de uma dica, é a seguinte:

Calcule a área do gráfico de x^2 de 1 até 2 e subtraia desta a área de 1 até 2 de 1/x^2

por Man Utd Qua 03 Jul 2013, 18:51

perdoe-me tem um erro na pergunta a função é y=-x^2 e ñ y=x^2

por **Elcioschin** Qua 03 Jul 2013, 18:57

Basta você inverter o gráfico da parábola
O resto é só fazer cálculos, conforme orientou a Giiovanna.

por Man Utd Qua 03 Jul 2013, 19:17

mestre elcioschin meu resultado deu -11/6,deu negativo por causa da área está debaixo do eixo x?

por **Elcioschin** Qua 03 Jul 2013, 19:27

A área entre as figuras entre x = 1 e x = 2 deverá valer S = + 17/6

por **Euclides** Qua 03 Jul 2013, 19:31

A integral abaixo do eixo x resulta negativa, para calcular uma área calcule o módulo da integral no trecho.

integral-calculo de área A_dooob

por **Giiovanna** Qua 03 Jul 2013, 19:38

Bom, a diferença é que você vai ter que fazer uma soma de áreas. E lembre-se: Não existe área negativa! Ou seja, se você vir que a área vai dar negativa em um certo intervalo, você deve inverter o sinal da função. O que eu quero dizer é que você terá que fazer a integral definida de x^2 ao invés de -x^2