Cálculo de área por Integral
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Cálculo de área por Integral
por Lima095 Dom 05 Abr 2015, 17:46
R é a região delimitada pelas curvas de equações y = x, xy² = 1 e y = 2
Lima095- Iniciante
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Re: Cálculo de área por Integral
por Elcioschin Dom 05 Abr 2015, 19:22
Faça um bom desenho num sistema xOy
Seja A(1/4, 2) o ponto de encontro de y = 2 com x.y² = 1
Seja B(1, 1) o ponto d encontro de y = x com x.y² = 1
Seja C(1/4, 1/4) um ponto de reta y = x
Seja D(1/4, 0) um ponto do eixo x
Seja E(1, 0) outro ponto do eixo x
Seja F(0, 2) um ponto do eixo y
x.y² = 1 ---> y² = x-¹ ---> y = x-1/2 ---> Calcule a área S entre esta curva e o eixo x no intervalo [1/4, 1]
Calcule a área S' do trapézio BCDE
Calcule a área S" do retângulo AFOD
Área procurada = S - S' + S"
Seja A(1/4, 2) o ponto de encontro de y = 2 com x.y² = 1
Seja B(1, 1) o ponto d encontro de y = x com x.y² = 1
Seja C(1/4, 1/4) um ponto de reta y = x
Seja D(1/4, 0) um ponto do eixo x
Seja E(1, 0) outro ponto do eixo x
Seja F(0, 2) um ponto do eixo y
x.y² = 1 ---> y² = x-¹ ---> y = x-1/2 ---> Calcule a área S entre esta curva e o eixo x no intervalo [1/4, 1]
Calcule a área S' do trapézio BCDE
Calcule a área S" do retângulo AFOD
Área procurada = S - S' + S"
Elcioschin- Grande Mestre
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