Polinômio + PA...
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Polinômio + PA...
por lifestylee Qua 12 Jun 2013, 19:36
Dado que as raízes da equação x³ -3x² - x + k = 0, onde k
é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o
valor de k é:
(A) – 5.
(B) – 3.
(C) 0.
(D) 3.
(E) 5.
é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o
valor de k é:
(A) – 5.
(B) – 3.
(C) 0.
(D) 3.
(E) 5.
lifestylee- Iniciante
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Re: Polinômio + PA...
por Elcioschin Qua 12 Jun 2013, 19:59
Raízes ---> a - r ; a ; a + r
(a - r) + a + (a + r) = - (-3)/1 ----> a = 1
(a - r).a + (a - r).(a + r) + a.(a + r) = - 1/1 ----> 3a² - r² = - 1----> 3.1² - r² = - 1 ----> r² = 4
(a - r).a.(a + r) = - k ----> a.(a² - r²) = - k ----> 1.(1 - 4) = - k ----> k = 3
(a - r) + a + (a + r) = - (-3)/1 ----> a = 1
(a - r).a + (a - r).(a + r) + a.(a + r) = - 1/1 ----> 3a² - r² = - 1----> 3.1² - r² = - 1 ----> r² = 4
(a - r).a.(a + r) = - k ----> a.(a² - r²) = - k ----> 1.(1 - 4) = - k ----> k = 3
Elcioschin- Grande Mestre
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