EN - 1988 - Logaritmos.
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por Mayara Corrêa Qua 22 maio 2013, 15:27
O conjunto solução da inequação [1/(log de x na base 2)] - [1/{(log de x na base 2)-1}] < 1 é:
a) ℝ
b) (0, օօ)
c) (0,2) U (2,օօ)
d) (1,2)
e) (0,1) U (2,օօ)
A resposta é letra A mais eu só acho letra D, me ajudem?
a) ℝ
b) (0, օօ)
c) (0,2) U (2,օօ)
d) (1,2)
e) (0,1) U (2,օօ)
A resposta é letra A mais eu só acho letra D, me ajudem?
Mayara Corrêa- Jedi
- Mensagens : 225
Data de inscrição : 08/02/2013
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro.
Re: EN - 1988 - Logaritmos.
por Luck Qua 22 maio 2013, 23:16
Gabarito errado, a correta é letra e:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+1%2F%28+log%282%2Cx%29+%29+%2B+[%28-+1%2F%28+%28log%282%2Cx%29%29+-1+%29+%29]+++%3C+1
C.E x > 0
log[2] x = t
(1/t) - (1/(t-1) ) - 1 < 0
tirando o mmc obtemos:
(-t² + t - 1) / t(t-1) < 0
-t² + t - 1 tem delta dengativo, entao é sempre negativa, logo basta que t(t-1) > 0 ∴ t < 0 ou t > 1
log[2] x < 0 ∴ x < 1
log[2] x > 1 ∴ x > 2
x < 1 ou x > 2 , fazendo a interseção com a C.E :
0< x < 1 ou x > 2 , (0,1) U (2 , +օօ)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+1%2F%28+log%282%2Cx%29+%29+%2B+[%28-+1%2F%28+%28log%282%2Cx%29%29+-1+%29+%29]+++%3C+1
C.E x > 0
log[2] x = t
(1/t) - (1/(t-1) ) - 1 < 0
tirando o mmc obtemos:
(-t² + t - 1) / t(t-1) < 0
-t² + t - 1 tem delta dengativo, entao é sempre negativa, logo basta que t(t-1) > 0 ∴ t < 0 ou t > 1
log[2] x < 0 ∴ x < 1
log[2] x > 1 ∴ x > 2
x < 1 ou x > 2 , fazendo a interseção com a C.E :
0< x < 1 ou x > 2 , (0,1) U (2 , +օօ)
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