(ITA - 1988) Pirâmide
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(ITA - 1988) Pirâmide
por Luck Ter maio 04 2010, 19:56
As arestas laterais de uma pirâmide regular de 12 faces laterais tem comprimento l. O raio do círculo circunscrito ao polígono da base desta pirâmide mede (√2/2)l . Então o volume desta pirâmide vale:
R: letra e
R: letra e
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Re: (ITA - 1988) Pirâmide
por Elcioschin Sex maio 07 2010, 15:35
Base = dodecaedro regular de lado a e raio R = (V2/2)*L
Área da base ----> S = 12*(R²*sen30º/2) ----> S = 3*R² ----> S = 3L²/2
Altura H da pirãmide ----> H² = L² - R² ----> H² = L² - L²/2 ----> H = L*V2/2
V = (1/3)*S*H ----> V = (1/3)*(3L²/2)*(L*V2/2) ----> V = (V2/4)*L³
Área da base ----> S = 12*(R²*sen30º/2) ----> S = 3*R² ----> S = 3L²/2
Altura H da pirãmide ----> H² = L² - R² ----> H² = L² - L²/2 ----> H = L*V2/2
V = (1/3)*S*H ----> V = (1/3)*(3L²/2)*(L*V2/2) ----> V = (V2/4)*L³
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