Teorema de Rolle / TVM
Página 1 de 1
Teorema de Rolle / TVM
por Zeptor Ter 19 Mar 2013, 17:10
Ola a todos. Estou respondendo uma lista de exercícios e esses 2 eu nao consegui. Tenho a ideia mais ou menos formada na cabeca mas eu realmente me enrolo com questoes de prove que.
Se alguem puder ajudar, agradeceria.
1) Sejam f e g contínuas em [a,b], deriváveis em ]a,b[, com g(x) ≠ 0 em [a,b]. Suponha, ainda, que f(a) = g(a) e
f(b) = g(b). Prove que existe tal que c ∈ ]a,b[ tal que f'(c)g(c) = f(c)g'(c)
2). Sejam I um intervalo, f uma função contínua em I e tal que f'(x) <= M para todo x no interior de I, com
M > 0 é um número real fixo. Prove que quaisquer que sejam x, y em I temos | f(x) - f(y) | <= M| x - y |
Se alguem puder ajudar, agradeceria.
1) Sejam f e g contínuas em [a,b], deriváveis em ]a,b[, com g(x) ≠ 0 em [a,b]. Suponha, ainda, que f(a) = g(a) e
f(b) = g(b). Prove que existe tal que c ∈ ]a,b[ tal que f'(c)g(c) = f(c)g'(c)
2). Sejam I um intervalo, f uma função contínua em I e tal que f'(x) <= M para todo x no interior de I, com
M > 0 é um número real fixo. Prove que quaisquer que sejam x, y em I temos | f(x) - f(y) | <= M| x - y |
Zeptor- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 37
Localização : barreiras ba
Tópicos semelhantes» teorema do valor m´edio a partir do teorema de Rolle
» Teorema de Rolle
» teorema de rolle
» Teorema de Rolle
» Teorema de Rolle
» Teorema de Rolle
» teorema de rolle
» Teorema de Rolle
» Teorema de Rolle
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
