Achar as equacoes parametricas
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Achar as equacoes parametricas
por Gilson dos santos lima Seg 18 Mar 2013, 11:49
Achar as equacoes parametricas da reta que passa pelo ponto A =(1;0; 2), e paralela ao plano ∏ : x - z + 2 = 0 e forma um angulo
de ∏/6 rad com o plano β : x + y - z + 4 = 0.
de ∏/6 rad com o plano β : x + y - z + 4 = 0.
Gilson dos santos lima- Jedi
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Re: Achar as equacoes parametricas
por Luck Ter 19 Mar 2013, 00:28
Como a reta é paralela ao plano ∏, o vetor diretor e´perpendicular à normal (1,0,-1) , v (a,b,c) , n.v = 0 --> a - c = 0 --> a = c
v (a,b,a) , v forma ângulo de 60º com a normal do plano β ( faça o desenho), nβ = (1,1,-1) v.nβ = |v||nβ|cos60º
a + b - a = (√3)sqrt(a² + b² + a²).1/2
2b = (√3)sqrt(a² + b² + a²)
4b² = 3(2a² + b²)
4b² = 6a² + 3b²
b² = 6a²
b =+-√6a
b =+-√6a
v = (a, +-√6a, a)
v = (1, √6, 1 )
x = 1 + t
y = √6t
z =2 + t
verifique as contas..
v (a,b,a) , v forma ângulo de 60º com a normal do plano β ( faça o desenho), nβ = (1,1,-1) v.nβ = |v||nβ|cos60º
a + b - a = (√3)sqrt(a² + b² + a²).1/2
2b = (√3)sqrt(a² + b² + a²)
4b² = 3(2a² + b²)
4b² = 6a² + 3b²
b² = 6a²
b =+-√6a
b =+-√6a
v = (a, +-√6a, a)
v = (1, √6, 1 )
x = 1 + t
y = √6t
z =2 + t
verifique as contas..
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Re: Achar as equacoes parametricas
por Gilson dos santos lima Ter 19 Mar 2013, 16:05
achei o mesmo,mas não são dois casos diferentes.pois b =+-√6a
Gilson dos santos lima- Jedi
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Re: Achar as equacoes parametricas
por Luck Ter 19 Mar 2013, 16:48
sim.Gilson dos santos lima escreveu:achei o mesmo,mas não são dois casos diferentes.pois b =+-√6a
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