Quantidade de divisores
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Quantidade de divisores
por gustavolz Sáb 02 Fev 2013, 00:04
Calcule o número de divisores positivos de 1³ + 2³ ... 20³.
gustavolz- Jedi
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Re: Quantidade de divisores
por Robson Jr. Sáb 02 Fev 2013, 01:06
Esse é um problema bem manjado. Guarde esta relação:
}{2} \right )^2 "\small \sum_{k=1}^{n}k^3= \left ( \frac{n(n+1)}{2} \right )^2")
Fazendo n = 20:
^2 =2^2.3^2.5^2.7^2 "\small \sum_{k=1}^{20}k^3= \left ( \frac{20.21}{2} \right )^2 =2^2.3^2.5^2.7^2")
Número de divisores:
(2+1)(2+1)(2+1)=3^4=\boxed{81} "\small (2+1)(2+1)(2+1)(2+1)=3^4=\boxed{81}")
Fazendo n = 20:
Número de divisores:
Robson Jr.- Fera
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gustavolz- Jedi
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