Medida da diagonal e area total
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Medida da diagonal e area total
por Ludmilla Mayer Seg 05 Nov 2012, 20:51
Aumentado-se 1cm nas arestas de um cubo, seu volume aumenta 61cm cúbicos. Obtenha a medida da diagonal e a área total do cubo original.
Ludmilla Mayer- Jedi
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Re: Medida da diagonal e area total
por Medeiros Seg 05 Nov 2012, 23:16
a = aresta do cubo original
(a+1)³ – a³ = 61
a³ + 3a² + 3a + 1 – a³ = 61
3a² + 3a – 60 = 0 .................... (÷3)
a² + a – 20 = 0
--> a = –5 ........... não serve pq. negativo
--> a = 4 cm
d = a√3 -----> d = 4√3 cm
S = 6.a² ----> S = 96 cm^2
(a+1)³ – a³ = 61
a³ + 3a² + 3a + 1 – a³ = 61
3a² + 3a – 60 = 0 .................... (÷3)
a² + a – 20 = 0
--> a = –5 ........... não serve pq. negativo
--> a = 4 cm
d = a√3 -----> d = 4√3 cm
S = 6.a² ----> S = 96 cm^2
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