problema

uma pessoa tem 14 reais em sua carteira , e cedulas de 1 , 2 e 5 reais . sendo pelo menos uma de cada valor ,
se x é o total de cedulas que ela possui quantos sao os possiveis valores de x ?

Oi

Se temos que ter pelo menos uma cédula de cada, já teremos 5+2+1=8

Temos no mínimo três cédulas somando já 8 reais. Temos que dar um jeito de agora somarmos 6 reais.

•Podemos colocar mais 6 cédulas de 1.Logo x seria 3+6=9. Note que este é o número máximo de cédulas

•Se tirarmos uma cédula de 1 da hipótese acima, não podemos mais adicionar nenhuma. Logo não existe x=8, e então teriamos que tirar no mínimo 2 e então poderiamos adicionar uma de 2, certo?
4.1+2=6 reais. Logo, x=3+5=8

•Para a próxima hipótese, temos que tirar no mínimo 2 cédulas de 1.
2.1+2.2=6
Logo, x=2+2+3=7

•Para a próxima hipótese, vamos usar um cédula de 5. Se tivermos uma cédula de 5, podemos adicionar uma única de 1. Para somar 6, nunca uma cédula de 2 poderá ficar com uma de 5.
5.1+1.1=6
x=3+2=5. Esse é o mínimo número de cédulas para somar 14.

•Vamos usar agora somente cédulas de 2.
3.2=6
X= 3+3=6

Os possíveis valores de x são: 9,8,7,6,5. Teremos 5 possíveis valores de x