Problema de mdc

Uma empresa pretende armazenar 700 kg de sabão em pó fazendo o melhor aproveitamento do espaço. Que modelo de caixa apresentado abaixo a empresa deve utilizar e quantas caixas serão necessárias?
Caixa 1 - 25 kg
Caixa 2 - 15 kg
Caixa 3 - 12 kg
Gab: caixa de 25kg e 28 caixas

Eu fiz o mdc (25, 15, 12) = 1

25/1 = 25
15/1= 15
12/1 = 12

700 / 25 = 28 caixas
700 / 15 = 46,6....
700 / 12 = 58,3...

Está certo meu raciocínio? Pego a que deu exato? Grato

Só faltou mostrar porque o mdc vale 1 e porque 12 e 15 não servem, sem fazer as contas aproximada:

700 = 2².5².7

25 = 5²
15 = 3.5
12 = 2².3

mdc(25, 15, 12) = 1

700 não tem 3 como fator primo comum ---> 15 e 12 não servem

Obg mestre....mas como eu fiz 700/25 e deu exato já serve como justificativa? E o 15 e 12 n dão conta exata...