distancia entre o centro e o plano alfa
2 participantes
Página 1 de 1
distancia entre o centro e o plano alfa
por carlex28 Qua Set 26 2012, 09:04
uma esfera de raio r é seccionada por um plano (alfa) de modo que a secção plana determinada tem área igual à metade da área da secção plana determinada por um plano que passa no centro da esfera.Determine a distância do centro da esfera ao plano (alfa)
carlex28- Padawan
- Mensagens : 91
Data de inscrição : 23/04/2012
Idade : 41
Localização : rio das ostras
Re: distancia entre o centro e o plano alfa
por Jose Carlos Qua Set 26 2012, 16:47
- plano passando pelo centro da esfera -> seção plana -> (C1) circunferência de raio igual ao raio da esfera
- plano passando fora do centro da esfera e paralelo ao plano que passa pelo centro -> circunferência de raio menor que o da esfera
(C2)
área de C1 -> pi*R1²
área de C2 -> pi*R2²
temos: pi*R1² = 2*pi*R2² => R1² = 2*R2²
seja d -> distância entre os planos
R1² = d² + R2²
d² = R1² - R2² = 2*R2² - R2² = R2²
d² = R2²
d² = R1²/2 => d = R1*\/2
confira com gabarito
- plano passando fora do centro da esfera e paralelo ao plano que passa pelo centro -> circunferência de raio menor que o da esfera
(C2)
área de C1 -> pi*R1²
área de C2 -> pi*R2²
temos: pi*R1² = 2*pi*R2² => R1² = 2*R2²
seja d -> distância entre os planos
R1² = d² + R2²
d² = R1² - R2² = 2*R2² - R2² = R2²
d² = R2²
d² = R1²/2 => d = R1*\/2
confira com gabarito
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
carlex28- Padawan
- Mensagens : 91
Data de inscrição : 23/04/2012
Idade : 41
Localização : rio das ostras
Tópicos semelhantes» Plano alfa
» Distância do plano ao centro da esfera
» Dielétrico no centro de capacitor plano
» Distância entre o centro e os vértices
» Distância do centro de uma esfera a um plano
» Distância do plano ao centro da esfera
» Dielétrico no centro de capacitor plano
» Distância entre o centro e os vértices
» Distância do centro de uma esfera a um plano
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
