Distância entre o centro e os vértices
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Distância entre o centro e os vértices
Qual a distância que existe entre o centro de um tetraedro regular de aresta a e seus vértices ?
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LeoZ- Jedi
- Mensagens : 200
Data de inscrição : 30/03/2015
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
Re: Distância entre o centro e os vértices
Boa noite.
Seja ABCD o tetraedro. Seja O o seu centro e E o baricentro da base ABC. O, E e D estão alinhados. Considere o triângulo AEO. Se d é a distância que estamos procurando e h a altura do tetraedro:
Lei dos cossenos no triângulo AOD (isósceles):
Sabemos que a altura do tetraedro é .
Seja ABCD o tetraedro. Seja O o seu centro e E o baricentro da base ABC. O, E e D estão alinhados. Considere o triângulo AEO. Se d é a distância que estamos procurando e h a altura do tetraedro:
Lei dos cossenos no triângulo AOD (isósceles):
Sabemos que a altura do tetraedro é .
gilberto97- Fera
- Mensagens : 587
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 26
Localização : São Luís, Maranhão, Brasil
Re: Distância entre o centro e os vértices
Um modo fácil de calcular.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Distância entre o centro e os vértices
Senhores, estou mto agradecido pelas respostas dadas. Um abraço, tenham uma boa noite.
LeoZ- Jedi
- Mensagens : 200
Data de inscrição : 30/03/2015
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
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