Qual a medida da área do quadrilátero ABCD?

Gostaria de saber o por que que da 4 raiz de 21 + 24

Dividi o quadrilátero em 2 Triângulos, calculei a área dos 2 triângulos, somei e não cheguei nesse valor, alguém do Fórum resolveu essa questão?

Ligue os vértices D com B , ficaram formados 2 triângulos retângulos BCD e ABD.
Área de BCD S= 6*8/2= 24

DB mede 10 ( hipotenusa do triângulo BCD) = 10.
Calcule AB aplicando Pitágoras 10²=4²+AB² AB²=100-16 AB=V84 = 2 V21

Área de ABD= 4*2V21/2 = 4V21
S (abcd) = S(bcd)+S(abd)= 24+4V21 = 4(6+V21).

Att

matheus martins e souza escreveu:
Gostaria de saber o por que que da 4 raiz de 21 + 24

Boa tarde, Matheus.

Ligue D com B, traçando o segmento DB.
Com esse traço o quadrilátero estará dividido em 2 triângulos retângulos:
DAB e DCB.

No triângulo retângulo DCB, temos:
DC = 6 --> cateto1
BC = 8 --> cateto 2
DB = x --> hipotenusa

x = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100
x = 10 = DB

E, conhecendo agora a medida de DB, podemos calcular a medida de AB, no triângulo
retângulo DAB:
DA = 4 --> cateto 1
AB = y --> cateto 2
DB = 10 --> hipotenusa

y = √(10² - 4²) = √(100 - 16) = √84 = 2√21

Como as áreas dos dois triângulos retângulos é igual ao semiproduto dos respectivos catetos, vem:
A(∆DCB) = 6*8/2 = 48/2 = 24
A(∆DAB) = 4*2√21/2 = 4√21

Assim, a área do quadrilátero ABCD é igual à soma das áreas desses 2 ∆s retângulos:
A(∆DCB) + A(∆DAB) = 24 + 4√21





Um abraço.

Eu fico grato a todos, obrigado pela ajuda. Me abriu muito a mente é ficam todos com DEUS.