Dinâmica - Resultante Centrípeta (Unifesp-SP)

Relembrando a primeira mensagem :

(Unifesp-SP) Uma estação espacial, construída em forma cilíndrica, foi projetada para contornar a ausência de gravidade no espaço. A figura mostra, de maneira simplificada, a secção reta dessa estação, que possui dois andares.



Para simular a presença de gravidade, a estação deve girar em torno do seu eixo com certa velocidade angular. Se o raio externo da estação é R:
a) deduza a velocidade angular ω com que a estação deve girar para que um astronauta, em repouso no primeiro andar e a uma distância R do eixo da estação, fique sujeito a uma aceleração de módulo igual a g.

b) suponha que o astronauta, cuja massa vale m, vá para o segundo andar, a uma distância h do piso do andar anterior. Calcule o peso do astronauta nessa posição e compare-o com o seu peso quando estava no primeiro andar. O peso aumenta, diminui ou permanece inalterado?

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No meu raciocínio, a letra (a) fica da seguinte forma:

https://2img.net/r/ihimg/a/img138/8246/unifesp001.jpg

A aceleração centrípeta é ocasionada pela força de contato entre a parede e o astronauta, ou seja, Fcp = N. Observemos também que P e Fn se anulam.

Está correto mesmo isso que eu fiz?

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Eu não consegui fazer e nem entender como o livro resolveu a letra (b).

O livro fez o seguinte:

"O peso do astronauta tem valor igual ao da força normal que ele recebe do piso da estação. Essa força faz o papel de resultante centrípeta no MCU que o astronauta realiza em torno do eixo da estação.
P2 = m . ω² . (R – h)
P2 = m g (R – h)/R."

Na minha opinião o peso seria o mesmo, pois P = m.g, com g sendo uma aceleração da gravidade, ou seja, apontando para o centro de algum lugar (normalmente apontamos nos exercícios sentido vertical e para baixo).
Como é que a questão afirma que aceleração, que é centrípeta apenas (aliás, tem direção "horizontal" e não "vertical"), é a "aceleração da gravidade"??

Alguém poderia me dá uma ajuda?
Obrigado!!!

Assim,

[latex]F_{cf} = P \qquad F_N =F_{cp}\\ [/latex]


Como o sistema está em equilíbrio e o [latex]F_{at}[/latex] deve-se somente a movimentação do astronauta na nave, temos:


[latex]F_N =F_{cp}= P\\ m\cdot g = m \cdot \omega^2 \cdot R \\ \therefore  g = \omega^2 \cdot R\\[latex]


[latex]\omega^2 = \dfrac{g}{R} \therefore \omega = \sqrt{\dfrac{g}{R}}[latex]




*Acho interessante salientar que, o peso ele também é chamado de peso aparente, dado que surge de referenciais acelerados.

Bons estudos!