Resultante centrípeta?

Uma nave tem forma de disco circulas de 28m de raio e esta em uma missão espacial. Para simular uma aceleração da gravidade de 10m/s² na periferia da nave, esta é posta a girar em torno do eixo de simetria do disco com velocidade angular de
a) 30rad/s²
b)1,0rad/s²
c)0,1rad/s²
d)0,3rad/s²
e)0,6rad/s²

não sei qual é a resposta certa,mas vi 2 métodos para resolver , vejam :

o método que eu usei ~~>

Peso = força centrípeta ~~> P = Fcp

P = mg
Fcp = mv²/r
''
''
''
mg = mv²/r ~~> g = v²/r
''
''
''
v = w.r ~~> v² = w².r²
''
''
''
g = w².r²/r ~~> g = w² . r
''
''
''
10 = w² . 28 ~~> w²= 10/28 ~~> w² = 5/14 ~~> w² ≈ 0,35 ~~> w ≈ √0,35

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W ≈ 0,597 rad/s ~~~> W ≈ 0,6 rad/s²
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agora o outro método que uma pessoa resolveu , mas não sei se está certo também :

Fc = m.v²/r onde: Fc = Força centrifuga; m=massa. ....... F=m.a

m.a = m.v²/28 => a = g=10m/s²

10=v²/28 => v= V280 = 16,73 => essa é a velocidade linear, vamos ver a quanto de uma volta isso equivale:

Circunferencia da nave: 2.pi.28 = 175,84

175,8 ...............2pi
16,73 ............... Xpi

X= 16,7/175,8 = 0,095 ~ 0,1rad


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eu estou achando que a minha está correta , pois quando aplico V = W.R , o resultado fica correto.

mas na resolução do outro,quando coloco V = W.R , os números dão diferentes , então , alguém poderia me explicar, qual das duas resoluções está correta, e por quê?

valeu!

Para simular a aceleração da gravidade na periferia da nave, a aceleração centrípeta deve valer 10m/s². Então:

Acp=w²R
10/28=w²
w=0,6

o outro método que você mostrou:

v=16,73, mas como v=wR

16,73=w.28
w=0,6

Mas é possível fazer assim:

d=v.t
175,84=16,73.t
t=10,5s

este é o período.

Como w=2∏/T
w=2.3,14/10,5
w=0,6

Circunferencia da nave: 2.pi.28 = 175,84

175,8 ...............2pi
16,73 ............... Xpi

X= 16,7/175,8 = 0,095 ~ 0,1rad

isso é conta mal feita:

agora que fui conferir a regra de três ..

haha, eu ia postar a resolução certa da regra de três, mas pensei ; " vou atualizar a página, Euclides deve ter postado.."

e realmente você postou haha.. não acredito que não percebi essa regra de três mal feita..

de qualquer forma, valeu !