Dinâmica - Resultante Centrípeta (Unifesp-SP)

Relembrando a primeira mensagem :

(Unifesp-SP) Uma estação espacial, construída em forma cilíndrica, foi projetada para contornar a ausência de gravidade no espaço. A figura mostra, de maneira simplificada, a secção reta dessa estação, que possui dois andares.



Para simular a presença de gravidade, a estação deve girar em torno do seu eixo com certa velocidade angular. Se o raio externo da estação é R:
a) deduza a velocidade angular ω com que a estação deve girar para que um astronauta, em repouso no primeiro andar e a uma distância R do eixo da estação, fique sujeito a uma aceleração de módulo igual a g.

b) suponha que o astronauta, cuja massa vale m, vá para o segundo andar, a uma distância h do piso do andar anterior. Calcule o peso do astronauta nessa posição e compare-o com o seu peso quando estava no primeiro andar. O peso aumenta, diminui ou permanece inalterado?

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No meu raciocínio, a letra (a) fica da seguinte forma:

https://2img.net/r/ihimg/a/img138/8246/unifesp001.jpg

A aceleração centrípeta é ocasionada pela força de contato entre a parede e o astronauta, ou seja, Fcp = N. Observemos também que P e Fn se anulam.

Está correto mesmo isso que eu fiz?

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Eu não consegui fazer e nem entender como o livro resolveu a letra (b).

O livro fez o seguinte:

"O peso do astronauta tem valor igual ao da força normal que ele recebe do piso da estação. Essa força faz o papel de resultante centrípeta no MCU que o astronauta realiza em torno do eixo da estação.
P2 = m . ω² . (R – h)
P2 = m g (R – h)/R."

Na minha opinião o peso seria o mesmo, pois P = m.g, com g sendo uma aceleração da gravidade, ou seja, apontando para o centro de algum lugar (normalmente apontamos nos exercícios sentido vertical e para baixo).
Como é que a questão afirma que aceleração, que é centrípeta apenas (aliás, tem direção "horizontal" e não "vertical"), é a "aceleração da gravidade"??

Alguém poderia me dá uma ajuda?
Obrigado!!!

Olá, lalass.
Desculpe a demora para postar novamente, é que estava sem conseguir acessar a net no meu computador, apenas no celular, que fica difícil de postar alguma coisa mais longa... Mas vamos lá...

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A cada postagem me sinto com mais dúvidas, rsrsrs.... Mas vamos nessa...

Vamos começar do "início" mesmo:

1 - Para haver forças de contato em determinada região, é necessário sempre haver "compressão" dessa região??

Por exemplo, num plano liso e horizontal, um bloco de massa m, que repousa sobre este plano, recebe deste plano uma força normal (perpendicular à superfície) justamente pq o bloco "comprime" o piso com uma força P, de intensidade igual a m.g. Essa força normal é uma reação à aquela força de compressão que o bloco exerce no piso, por conta de sua força peso. E essa é a força normal (N).
Então, essa força (N) só existe pq o bloco comprimiu o piso com seu peso.
Correto?

2 - Lembrando a primeira pergunta deste post:
"Para haver forças de contato em determinada região, é necessário sempre haver "compressão" dessa região??"

Acredito (mas não tenho certeza) que a resposta é não. Por exemplo, naqueles brinquedos de parques de diversões, chamados de "rotor" (imagem abaixo), uma pessoa encostada na parede recebe uma força normal de contato da parede (ver imagem). Para existir essa força de contato, deve existir necessariamente compressão da parede pelo rapaz ou apenas pelo fato de haver contato (sem compressão, se é que isso possível) já é motivo suficiente para haver a força normal??



Outra coisa, quanto o rotor está em movimento, essa força normal exercida pela parede no homem executa a função de força centrípeta. Concordo.
Mas tenho uma dúvida:
Se o rotor estiver parado, o que acontece com o rapaz? É empurrado para frente por essa força N ou fica parado? Acredito que a resposta é: Fica parado.
É o mesmo exemplo se nós, na nossa própria casa, encostássemos na parede de nosso quarto. Nós recebemos uma força de contato da parede, mas permanecemos parados, mas por que isso ocorre se a única força horizontal que recebemos é para frente? O correto não seria a gente "ir para frente"?
Outro exemplo análogo, é quando damos um murro em uma parede: a nossa mão exerce uma força na parede e a parede por sua vez, reage exercendo uma força em nossa mão. Por qual motivo a nossa mão permanece parada encostada na parede, se a força de reação da parede em nossas mãos, tende a jogar nossa mão para fora dela e a única força horizontal que age sobre nossa mão é essa força de contato?

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Agora vamos ao caso da questão inicial:
Se a resposta à primeira pergunta ("Para haver forças de contato em determinada região, é necessário sempre haver "compressão" dessa região???") for "Não", a força de contato que o astronauta recebe já está entendida por minha parte. Se a reposta for "Sim" e que só existe força de contato se houver compressão, continuo sem entender o motivo da força normal existir, para o referencial não inercial.

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Desculpe-me a complicação, mas é que quando eu paro para analisar algumas coisas, minha mente começa a viajar demais e me deparo com essas dúvidas estranhas... rsrs.

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Mais uma vez muito obrigado pela disposição em tentar esclarecer a minha dúvida.
No aguardo.
Até mais!!

DiegoCarvalho1 escreveu:
1 - Para haver forças de contato em determinada região, é necessário sempre haver "compressão" dessa região??

Por exemplo, num plano liso e horizontal, um bloco de massa m, que repousa sobre este plano, recebe deste plano uma força normal (perpendicular à superfície) justamente pq o bloco "comprime" o piso com uma força P, de intensidade igual a m.g. Essa força normal é uma reação à aquela força de compressão que o bloco exerce no piso, por conta de sua força peso. E essa é a força normal (N).
Então, essa força (N) só existe pq o bloco comprimiu o piso com seu peso.
Correto?

Dessa vez eu fiquei na dúvida da resposta. A definição que sempre usei era que a normal era a força de contato de dois corpos, por isso na iminência de se afastar(separar, não to achando o verbo ideal) é nula.

DiegoCarvalho1 escreveu:
2 - Lembrando a primeira pergunta deste post:
"Para haver forças de contato em determinada região, é necessário sempre haver "compressão" dessa região??"

Acredito (mas não tenho certeza) que a resposta é não. Por exemplo, naqueles brinquedos de parques de diversões, chamados de "rotor" (imagem abaixo), uma pessoa encostada na parede recebe uma força normal de contato da parede (ver imagem). Para existir essa força de contato, deve existir necessariamente compressão da parede pelo rapaz ou apenas pelo fato de haver contato (sem compressão, se é que isso possível) já é motivo suficiente para haver a força normal??

Complicada essa pergunta. No referencial externo ao sistema inercial só se vê realmente a normal atuando como resultante centrípeta, entretanto no não inercial(o rotor) a uma força de oposição(força centrífuga) se ele está em repouso a normal terá que ser igual a centrífuga, pois são a única atuando nesse plano.

DiegoCarvalho1 escreveu:
Outra coisa, quanto o rotor está em movimento, essa força normal exercida pela parede no homem executa a função de força centrípeta. Concordo.

Depende da análise se for usar referencial inercia correto.

DiegoCarvalho1 escreveu:
Mas tenho uma dúvida:
Se o rotor estiver parado, o que acontece com o rapaz? É empurrado para frente por essa força N ou fica parado? Acredito que a resposta é: Fica parado.

Analise do ponto de vista do referencial inercial acredito que N = 0, pois Frc=m.w^2.R
Sendo w nulo teremos Frc nula e portanto N nula. Do não inercial mesma coisa N = m.a, sendo a nulo N é nulo.

DiegoCarvalho1 escreveu:
É o mesmo exemplo se nós, na nossa própria casa, encostássemos na parede de nosso quarto. Nós recebemos uma força de contato da parede, mas permanecemos parados, mas por que isso ocorre se a única força horizontal que recebemos é para frente? O correto não seria a gente "ir para frente"?

Não entendi bem. Se for uma mão em contato com a parede, só "haveria" se aplicarmos força na parede assim sendo par reação da força.

DiegoCarvalho1 escreveu:
Outro exemplo análogo, é quando damos um murro em uma parede: a nossa mão exerce uma força na parede e a parede por sua vez, reage exercendo uma força em nossa mão. Por qual motivo a nossa mão permanece parada encostada na parede, se a força de reação da parede em nossas mãos, tende a jogar nossa mão para fora dela e a única força horizontal que age sobre nossa mão é essa força de contato?

Complicado de explicar tem um pouco de anatomia envolvida e física do movimento. Não sinto muita segurança nessa resposta também, acho que poderia enrolar mais que explicar. Vou tentar lembrar onde li a explicação disso.

DiegoCarvalho1 escreveu:
Agora vamos ao caso da questão inicial:
Se a resposta à primeira pergunta ("Para haver forças de contato em determinada região, é necessário sempre haver "compressão" dessa região???") for "Não", a força de contato que o astronauta recebe já está entendida por minha parte. Se a reposta for "Sim" e que só existe força de contato se houver compressão, continuo sem entender o motivo da força normal existir, para o referencial não inercial.

Então a resposta que adoto é esta: não sei se pode definir como força de compressão esperarei alguém falar, pois nunca adotei essa definição.

Compressão: co-pressão, pressão exercida mutuamente.

Pressão = Força/Área

Compressão é a troca de um par ação-reação. Se existe uma força de contato, existe um par ação-reação. Forças mutuamente exercidas. Compressão.

É só uma questão quase que só semântica, apenas.

Olá, Euclides e lalass. Primeiramente gostaria de agradecer a atenção de vocês em tentar me ajudar, mesmo com tantas dúvidas chatas. Peço desculpa por isso, mas é que essas dúvidas estão me incomodando um pouco... Espero que entendam minhas insistentes postagens! Vamos lá...

1 - Com essas respostas eu entendo que para haver a força normal (uma dos tipos de força de contato), é necessário haver compressão de determinada região. Ok.

2 - Com relação ao rotor em movimento tudo entendido.

3 - Vou resumir as outras dúvidas em apenas uma pergunta, pois no final, a análise vai ser a mesma.
Vou concentrar a análise no mesmo rotor, porém agora em repouso. Vamos lá:

Para tal análise, vou supor que dentro do rotor haja um suporte, em que o homem se encontra em cima dele, conforme a figura:



As forças que agem no rapaz estão indicadas na imagem.

Acho que a força de contato exercida pela parede no rapaz (Fn) não é zero. Já que o rotor está parado, NÃO existe força centrípeta e acredito que não podemos caracterizar esta força normal (Fn) afirmando apenas que Fcp = m.ω².R é igual a zero, pois Fcp NÃO é igual a Fn.

O rotor está parado, logo a força Fn NÃO executa função centrípeta. A força normal exercida pelo suporte no homem (força N da imagem) tem mesma intensidade do peso, supondo que não há movimento vertical. Agora só resta uma força, que é a Fn.

A minha dúvida é justamente aí:
Essa força Fn atua no rapaz como reação à compressão (ou contato) que este faz na parede. Já que na horizontal só existe essa força Fn empurrando o rapaz para direita, por qual motivo então o rapaz não é "acelerado" para direita? (Nem que seja por um mínimo intervalo de tempo, pois quando o homem perder o contato com a parede, a força Fn cessaria e não haveria mais essa força empurrando o mesmo).

4 - Vamos novamente ao caso da questão inicial do tópico (da aeronave).
Já vimos e sabemos que a força N dessa minha última imagem (rotor com um suporte) é uma reação à força de compressão (força de contato) exercida pelo rapaz no suporte (A grosso modo, essa força N foi "criada" como uma reação da ação da força peso do rapaz).
Agora levamos essa análise para o caso da aeronave: Como é que vai haver aquela força normal (que vocês tentaram me explicar que vai existir) executando a função centrípeta, se no lugar onde a aeronave se encontra não há gravidade, que implica em não haver peso. Como não há peso, consequentemente não há compressão do piso da aeronave e, dessa forma, não existiria a reação normal aplicada no rapaz. Sendo assim, o rapaz estaria ausente de forças.
Vocês já me afirmaram que existe essa força normal, mas não entendo como pode existir uma reação (neste caso a normal N) se não há ação.

Espero que eu tenha conseguido expor de forma clara a minha dúvida. Mas qualquer coisa estarei aqui pra tentar esclarecer de uma outra forma.
Mais uma vez, muito obrigado pela ajuda de todos vocês.
Um abraço e até mais! No aguardo!
Valeu, colegas.

Primeiramente obrigado Euclides pela explicação, eu havia sentido um problema naquela definição, mas fiquei com medo de falar besteira.

DiegoCarvalho1 escreveu:
Essa força Fn atua no rapaz como reação à compressão (ou contato) que este faz na parede. Já que na horizontal só existe essa força Fn empurrando o rapaz para direita, por qual motivo então o rapaz não é "acelerado" para direita? (Nem que seja por um mínimo intervalo de tempo, pois quando o homem perder o contato com a parede, a força Fn cessaria e não haveria mais essa força empurrando o mesmo).

4 - Vamos novamente ao caso da questão inicial do tópico (da aeronave).
Já vimos e sabemos que a força N dessa minha última imagem (rotor com um suporte) é uma reação à força de compressão (força de contato) exercida pelo rapaz no suporte (A grosso modo, essa força N foi "criada" como uma reação da ação da força peso do rapaz).
Agora levamos essa análise para o caso da aeronave: Como é que vai haver aquela força normal (que vocês tentaram me explicar que vai existir) executando a função centrípeta, se no lugar onde a aeronave se encontra não há gravidade, que implica em não haver peso. Como não há peso, consequentemente não há compressão do piso da aeronave e, dessa forma, não existiria a reação normal aplicada no rapaz. Sendo assim, o rapaz estaria ausente de forças.
Vocês já me afirmaram que existe essa força normal, mas não entendo como pode existir uma reação (neste caso a normal N) se não há ação.

Vou tentar explicar de outra forma se há força há aceleração. Se houver uma normal como sugeriu no eixo horizontal do rotor com w = o, ou seja frc nula não terá aceleração centrípeta. Então terá que está em MUV, entretando não há deslocamento, logo não há aceleração.
Isso justifica a= 0 e ac = 0. Se F=m.a e Frc = m . ac teremos F=0. Portanto N = 0, ou seja, está na iminência de perder o contato.
De outra forma se houvesse força não nula haveria ou MUC ou MUV. Essa não a situação, no caso temos o corpo em repouso.

Olá, lalas.
Vou tentar simplificar:

- Suponha que estejamos encostados em uma parede de nossa casa, por exemplo.
Suponha agora que fiquemos empurrando (pressionando) essa parede com as costas (não estamos apenas encostados, estamos empurrando mesmo!), logo nós estaremos exercendo uma força na parede e a parede, por sua vez, vai exercer uma força em nossas costas. Estaremos sempre em contato com a parede e exercendo uma força diferente de zero, afinal somos nós quem estamos pressionando (empurrando a parede com as costas e não apenas encostados).
Entretanto, sabemos que tanto a parede quanto o nosso corpo ficam em repouso.
Mas o que justifica esse repouso, já que a "única" força (pelo menos em meu ver) que atua em nosso corpo é uma força de contato empurrando a gente para frente?
Eu entendo que a = 0, resultando que a força resultante atuante no nosso corpo vai ser também igual a 0.
Mas dizer que a = 0 é apenas uma consequência da força resultante ser nula.
Mas eu não consigo identificar essa outra força, talvez até fictícia, que nos faz ficar em repouso.

- Com relação à pergunta 4 da minha postagem anterior, tem alguma informação a acrescentar?

Valeu!

F de mim na parede e N força da parede em mim.
N = F
N- F = 0
M .a = 0
Se não houvesse a normal você adquiria aceleração com a parede como se fosse um problema de dois bloquinhos tipo:

Olá...
Mas N e F estão aplicadas em corpos diferentes, neste caso não tem como se anular.
Achei umas imagens num livro que tenho (Tópicos de Física - Volume 1) que acho que pode clarear o que eu quero dizer.

É o seguinte:



O homem exerce no bloco uma força Fhb, horizontal e para direita. O bloco, por sua vez, exerce no homem uma força de reação Fbh, horizontal e para a esquerda.
Mas Fhb NÃO se anula com Fbh, pois estão aplicadas em corpos diferentes.

O que eu quero saber é:
Já que o homem recebe uma força para esquerda, pq ele não perde o contato com o bloco? O que faz o homem permanecer em repouso, mesmo existindo uma força "empurrando" ele para esquerda? (Desprezando todos os atritos).

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Numa outra situação, quando o homem exerce uma força para andar (caminhar) (considerando o atrito agora), o que ocorre é o contrário da situação acima, o homem não fica mais em repouso e é, de fato, empurrado para a frente pela força que o piso aplica no homem.



Ora, qual a explicação para o homem permanecer em repouso na primeira situação e qual a explicação para o homem ser de fato empurrado para a frente na segunda situação?
São situações parecidas em que as forças se manifestam de forma diferente, uma provocando movimento, enquanto a outra, não.

Grato.

Esses exemplos não são muito interessantes por envolver anatomia e física do movimento. Não é um assunto que tenho facilidade para explicar. Alguém me corrija se falar algo errado.
Analisando a mão:

A mão não possui deslocamento, logo não tem aceleração logo Fr= 0. Então F = N
A outra eu vou pensar como facilitar a explicação.