A viagem dos trens

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Dois trens viajam em sentidos contrários sobre estradas paralelas. O primeiro com uma velocidade igual a 18,0 km/h e o segundo com velocidade igual a 24,0 km/h. Um passageiro colocado no primeiro trem verifica que o segundo gastou 13 s para passar por ele. Calcule:

1) O módulo da velocidade de um trem em relação ao outro.

--> Acredito que aqui está pedindo a velocidade relativa: Vr = |V1 - V2| = |-6 km/h| = 6,0 km/h

2) O comprimento do segundo trem.

3) Considere agora que o primeiro trem após um instante t1 adquira velocidade constante de 36,0 km/h e a partir do instante t2 adquira uma aceleração de a = 5 m/s². Um pêndulo simples feito com um fio de massa desprezível e comprimento L = 1,0 m preso ao teto do trem e suportando uma partícula de massa m = 0,1 kg está em repouso no referencial do trem. Quando o trem está parado, o fio está na posição vertical. Calcule o ângulo que o fio faz com o eixo vertical entre os instantes t1 e t2 e após t2.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

V1 = 18 km/h

V2 = - 24 km/h

a) Vr = |V1 - V2| ---> Vr = |18 - (-24)| ---> Vr = |42| ---> Vr = 42 km/h

b) L2 = Vt*t ----> L2 = (42/3,6)*13 ----> Faça a conta

c) Entre t1 e t2 ---> θ = 0º

Após t2 ---> tgθ = a/g ---> tgθ = 5/10 ---> tgθ = 1/2 ---> θ = artg(1/2)

Bom dia Elcio!

Gabarito:

1) Vr = 6,0 km/h
2) 21,7m = L2
3) Antes de t1, o trem está com velocidade constante, logo o angulo é zero.
Entre t1 e t2, o trem também está com velocidade constante, logo o ângulo também é zero.
Após t2, o trem adquire aceleração a = 5m/s².
tg theta = 1/2

A resposta da n° 1 não "bateu" com o gabarito porque eles adotaram o valor positivo para v2.
Quanto a questão n° 2, gostaria de saber o motivo pelo qual devo utilizar a velocidade relativa entre os dois trens e não a velocidade do segundo trem.
Quanto a questão n° 3, não entendi a resolução.. Se alguém puder me explicar através de uma ilustração, ficarei agradecido.

Certo de sua atenção,

Pietro

Pietro

1) O gabarito está errado: estando os trens em sentidos CONTRÁRIOS a velocidade relativa deverá ser a soma dos módulos.

2) Considere, para (efeito de cálculos) que o 1º trem está parado e o 2º trem está com velocidade reletiva de 42 km/h.

3) O enunciado NÃO pede o ângulo ANTES de t1

Faça um desenho com as 3 forças que atuam no corpo:

a) Peso P = mg (vertical para baixo)
b) Tração T no fio
c) Força devido à aceleração (horizontal) F = ma

Decomponha as forças em dois eixos (vertical e horizontal), monte as equações de equlíbrio, elimine T e calcule teta