Binômio de Newton

por Lilian Cristina da Costa Ter 10 Abr 2012, 14:44

Sabendo que o quarto termo do desenvolvimento de ( a + 2 )^ 10, considerando crescente as potencias de 2, é 15/2, calcule ( a + 2 )^10.

por **aryleudo** Ter 10 Abr 2012, 16:31

Sabendo que o quarto termo do desenvolvimento de ( a + 2 )^ 10,
considerando crescente as potencias de 2, é 15/2, calcule ( a + 2 )^10.

Encontrando o valor de a:
$\\\\\binom{10}{3}a^{10-3}2^3=\frac{15}{2} \\\\ 120\cdot a^{7}\cdot2^3=\frac{15}{2} \\\\ 2^3 \cdot 15\cdot a^{7}\cdot2^3=\frac{15}{2} \\\\ 2^6 \cdot 15\cdot a^{7}=\frac{15}{2} \\\\ a^7 = \frac{1}{2^7} \\\\ a = \frac{1}{2}$

Encontrando o valor de (a + 2)¹⁰:
$\\\\(a+2)^{10}=\left ( \frac{1}{2}+2 \right )^{10} = \left ( \frac{1+4}{2} \right )^{10} = \left ( \frac{5}{2} \right )^{10}$

por Lilian Cristina da Costa Qua 11 Abr 2012, 14:02

a resposta do gabarito é (3/2)^10

por **aryleudo** Qua 11 Abr 2012, 14:14

a resposta do gabarito é (3/2)^10

Para dá a resposta que você está informando teria que ser "-15/2" e não "15/2" como você informou!

P.S.:
LEMBRE-SE
se souber a resposta da sua questão coloque-a, pois isso ajudará quem tenta respondê-la.