(ITA) - Binômio de Newton

por Davi Cesar Correia Jr. Seg 09 Set 2013, 11:10

Podemos afirmar que

$(ITA) - Binômio de Newton Gif.latex?%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7B10%7D.2%5Ek$

é igual a:

a) $(ITA) - Binômio de Newton Gif$ b) $(ITA) - Binômio de Newton Gif$ c) $(ITA) - Binômio de Newton Gif$ d) $(ITA) - Binômio de Newton Gif$ e) $(ITA) - Binômio de Newton Gif$

resposta: e)

por **Jose Carlos** Seg 09 Set 2013, 12:00

..1....................2...........................10
C.....*( 2 )^1 + C...+( 2 )² + ....... + C....*( 2 )^10 =
,,10..................10..........................10

..0....................................1.........................................10
C.....*( 2 )^0 * ( 1 )^10 + C...* ( 2 )^1 * ( 1 ) ^9 + .... + C...* ( 2 )^0 * ( 1 )^10 =
..10..................................10........................................10

= ( 2 + 1 )^10 = 3^10.

por Davi Cesar Correia Jr. Qua 11 Set 2013, 09:52

Desculpe-me, mas eu não entendi o raciocínio, o que voce quis dizer...

por **Jose Carlos** Qua 11 Set 2013, 10:17

Olá Davi,

pensei assim:

( a + b )^10 -> desenvolvendo teríamos:

..0....................................1..........................................10
C .....*[( a )^0]*[ b^10 + C...*[ ( a )^1 ]*[ b^9 ] +..... + C....*[ ( a )^10 ]*[b^0]
..10..................................10.........................................10

observe nossa questão se fizermos a = 2 e b = 1