Teoria dos números-IME(2.011/2.012)
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Teoria dos números-IME(2.011/2.012)
por JOAO [ITA] Ter 13 Mar 2012, 12:45
Sejam 
e 
.Prove que  "(2r +3s)")
é múltiplo de 17 se, e somente se,  "(9r +5s)")
é múltiplo de 17.
![JOAO [ITA]](https://2img.net/u/2713/85/25/58/avatars/20221-80.jpg)
JOAO [ITA]- Fera
- Mensagens : 866
Data de inscrição : 25/02/2012
Idade : 26
Localização : São José dos Campos,SP,Brasil
Re: Teoria dos números-IME(2.011/2.012)
por Adeilson Qui 15 Mar 2012, 21:00
Note que 9≡-8 (mod 17) --> 9r≡-8r (mod 17)
5≡-12 (mod 17) --> 5s≡-12s (mod 17) -->
9s+5s=-8r-12s, se 9s+5s≡0 (mod 17) --> -8r-12s≡0 (mod 17) -->
-4(2r+3s)≡0 (mod 17), como -4 é inversível mód 17 -->
2r+3s≡0 (mod 17) C.Q.D.
faça o processo inverso (é análogo) para finalizar a demonstração <-->
5≡-12 (mod 17) --> 5s≡-12s (mod 17) -->
9s+5s=-8r-12s, se 9s+5s≡0 (mod 17) --> -8r-12s≡0 (mod 17) -->
-4(2r+3s)≡0 (mod 17), como -4 é inversível mód 17 -->
2r+3s≡0 (mod 17) C.Q.D.
faça o processo inverso (é análogo) para finalizar a demonstração <-->
Adeilson- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 536
Data de inscrição : 11/10/2011
Idade : 29
Localização : Teresina
Tópicos semelhantes» (OBM) Teoria dos Números
» [Teoria dos números] Números perfeitos
» teoria dos números
» Teoria dos números
» Teoria dos números
» [Teoria dos números] Números perfeitos
» teoria dos números
» Teoria dos números
» Teoria dos números
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
