Ortocentro
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Ortocentro
por Izabelagomes Qua 15 Fev 2012, 14:10
Determinar o ortocentro do triângulo ABC, dados A(4, -9), B(-2, -3) e C(-1, 1)
R= (-8, -6)
R= (-8, -6)
Izabelagomes- Iniciante
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Re: Ortocentro
por Elcioschin Qua 15 Fev 2012, 14:30
O ortocentro é o ponto de encontro das alturas de um triângulo
1) Calcule os pontos médios M, N dos segmentos AB e BC
2) Determine a equação das retas que contém os segmentos AB e BC e calcule o coeficiente angular de cada uma.
3) Determine a equação da reta s que passa por M e é perpendicular a AB ----> y = ax + b
4) Idem para equação da reta t que passa por N e é perpendicular a BC ----> y = cx + d
5) Iguale ambas e calcule xO e depois yO, coordenadas do ortocentro
1) Calcule os pontos médios M, N dos segmentos AB e BC
2) Determine a equação das retas que contém os segmentos AB e BC e calcule o coeficiente angular de cada uma.
3) Determine a equação da reta s que passa por M e é perpendicular a AB ----> y = ax + b
4) Idem para equação da reta t que passa por N e é perpendicular a BC ----> y = cx + d
5) Iguale ambas e calcule xO e depois yO, coordenadas do ortocentro
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Re: Ortocentro
por Izabelagomes Qua 15 Fev 2012, 14:46
Elcioschin escreveu:O ortocentro é o ponto de encontro das alturas de um triângulo
1) Calcule os pontos médios M, N dos segmentos AB e BC
2) Determine a equação das retas que contém os segmentos AB e BC e calcule o coeficiente angular de cada uma.
3) Determine a equação da reta s que passa por M e é perpendicular a AB ----> y = ax + b
4) Idem para equação da reta t que passa por N e é perpendicular a BC ----> y = cx + d
5) Iguale ambas e calcule xO e depois yO, coordenadas do ortocentro
Esse é o procedimento para encontrar o circuncentro, seria o mesmo para encontrar ortocentro? de qualquer forma testado e não cosegui achar a resposta =/
Izabelagomes- Iniciante
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Re: Ortocentro
por Jose Carlos Qua 15 Fev 2012, 15:32
Aproveitando a distração do mestre Elcio acho que podemos fazer assim:
- ache a equação da reta que passa pelos pontos A e B ( vértices ) -> "s"
- ache a equação da reta que passa pelos pontos A e C ( vértices ) -> "r"
- ache a equação da reta que passa pelo ponto B e é perpendicular à reta "r" -> "z"
- ache a equação da reta que passa pelo ponto C e é perpendicular à reta "s" -> "t"
As coordenadas do ortocentro serão dadas pela interseção das retas "z" e "t".
- ache a equação da reta que passa pelos pontos A e B ( vértices ) -> "s"
- ache a equação da reta que passa pelos pontos A e C ( vértices ) -> "r"
- ache a equação da reta que passa pelo ponto B e é perpendicular à reta "r" -> "z"
- ache a equação da reta que passa pelo ponto C e é perpendicular à reta "s" -> "t"
As coordenadas do ortocentro serão dadas pela interseção das retas "z" e "t".
Jose Carlos- Grande Mestre
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