Queda livre
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Queda livre
por Rennan Santos 24/2/2024, 10:20 pm
Uma bola é solta do alto de um prédio. A bola leva 0,5 s para cair pela janela de 3 m de comprimento. O topo da janela está a uma altura ℎ do topo do prédio. Considerando g= 10m/s², determine o valor de ℎ em metros e marque a opção correta.
Gabarito: 0,6125m
Não sei se interpretei errado a questão. Mas pensei em descobrir a velocidade quando o objeto chega no topo da janela em função de h usando torricieli e depois substituir na equação horária no MRUV, porém não acho o gabarito.
Gabarito: 0,6125m
Não sei se interpretei errado a questão. Mas pensei em descobrir a velocidade quando o objeto chega no topo da janela em função de h usando torricieli e depois substituir na equação horária no MRUV, porém não acho o gabarito.
Última edição por Rennan Santos em 25/2/2024, 9:04 pm, editado 1 vez(es)
Rennan Santos- Padawan
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Re: Queda livre
por Leonardo Mariano 24/2/2024, 11:26 pm
Boa noite.
É possível fazer da seguinte maneira: Montar a equação horária para quando a bola chega na janela, e a equação horária para quando a bola ultrapassa a janela:
[latex] h = \frac{gt^2}{2}=5t^2 \:(I)
h + 3 = \frac{g(t + 0,5)^2}{2} \: (II) [/latex]
Substituindo I em II:
[latex] 5t^2 + 3=5(t^2 + t + 0,25)\rightarrow 5t =1,75\therefore t=0,35 \: s [/latex]
Sabendo o tempo t, podemos calcular h:
[latex] h = 5t^2=5.0,35^2=0,6125\:m [/latex]
Também é possível fazer da maneira que você pensou.
Encontrando a velocidade no topo da janela:
[latex] v^2=2gh\rightarrow v = \sqrt{20h} [/latex]
Na hora de montar a equação do mruv, considere o topo da janela como posição 0 e tempo = 0, logo, em t = 0,5s a posição da bola será 3m, que é a altura da janela:
[latex] 3 = vt + \frac{gt^2}{2}\rightarrow 3 = \sqrt{20h}.0,5 - 5.0,5^2
20h = 3,5^2 \therefore h=0,6125 \: m [/latex]
É possível fazer da seguinte maneira: Montar a equação horária para quando a bola chega na janela, e a equação horária para quando a bola ultrapassa a janela:
[latex] h = \frac{gt^2}{2}=5t^2 \:(I)
h + 3 = \frac{g(t + 0,5)^2}{2} \: (II) [/latex]
Substituindo I em II:
[latex] 5t^2 + 3=5(t^2 + t + 0,25)\rightarrow 5t =1,75\therefore t=0,35 \: s [/latex]
Sabendo o tempo t, podemos calcular h:
[latex] h = 5t^2=5.0,35^2=0,6125\:m [/latex]
Também é possível fazer da maneira que você pensou.
Encontrando a velocidade no topo da janela:
[latex] v^2=2gh\rightarrow v = \sqrt{20h} [/latex]
Na hora de montar a equação do mruv, considere o topo da janela como posição 0 e tempo = 0, logo, em t = 0,5s a posição da bola será 3m, que é a altura da janela:
[latex] 3 = vt + \frac{gt^2}{2}\rightarrow 3 = \sqrt{20h}.0,5 - 5.0,5^2
20h = 3,5^2 \therefore h=0,6125 \: m [/latex]
Leonardo Mariano- Monitor
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