[FME - FUNÇÕES - 1985 - IEZZI] Questão A.243

por LinkGyn12 Seg 19 Fev 2024, 18:24

Estou em um módulo chamado "Comparação de um número real com as raízes da equação do 2ºgrau"
sendo uma f(x) = ax²+bx+c...
resumindo, segue que:
a.f(α) < 0 -> x1 < α < x2 * α é um número qualquer; * S/2 é -b/2a (média aritmética das raízes)
a.f(α) = o ->  α é uma das raízes
a.f(α) > 0 e Δ ≥ 0 ->  α < x1 ≤ x2 (se α < S/2)
a.f(α) > 0 e Δ ≥ 0 ->  x1 ≤ x2 < α (se α > S/2)
Sabendo dessas infos:
Determine m na equação do 2º grau (3m-2)x²+2mx + 3m = 0 para que tenha uma única raiz entre -1 e 0.

por Reverse. Seg 19 Fev 2024, 18:29

por **Giovana Martins** Seg 19 Fev 2024, 18:36

Reverse. escreveu:
Honestamente eu não entendi quase nada do que você escreveu.

Para ter uma equação de raiz única, delta precisa ser igual a 0. Use a própria fórmula desse delta, substituindo cada termo anterior à incógnita na fórmula.

Foi isso o pedido por ela?

Não fiz os cálculos, mas acho que há um ligeiro equívoco, Reverse.

A questão é um "tiquinho" mais complexa. Ela não quer uma simples raiz única, mas sim uma única raiz entre - 1 e 0.

O tópico indicado pelo colega, isto é, "Comparação de um número real com as raízes da equação do 2ºgrau" trata-se de um tema bastante específico que é abordado no livro FME. O que o colega postou é um método de resolução para encontrar o que a questão dele(a) está pedindo.

por Reverse. Seg 19 Fev 2024, 18:41

Fui atrás da correspondência no material pra tentar esclarecer, eu realmente não tinha entendido o que foi escrito pelo colega. Grato pelo alerta, Giovana!

por **Giovana Martins** Seg 19 Fev 2024, 18:44

Reverse. escreveu:
Fui atrás da correspondência no material pra tentar esclarecer, eu realmente não tinha entendido o que foi escrito pelo colega. Grato pelo alerta, Giovana!

Sem problemas! Faz muito tempo que não mexo com este assunto, mas posso tentar mexer nele, porém, infelizmente, só no fim de semana Embarassed

.

Aos demais membros, fiquem a vontade para mexerem na questão se quiserem.

por LinkGyn12 Seg 19 Fev 2024, 19:23

Reverse. escreveu:
Fui atrás da correspondência no material pra tentar esclarecer, eu realmente não tinha entendido o que foi escrito pelo colega. Grato pelo alerta, Giovana!

Olá, amigo Reverse. Eu sinto muito por não conseguir transmitir/esclarecer o suficiente o que foi pedido. Mas basicamente apresentei o assunto, a teoria e o exercício. No fim da questão diz: "[...] única raiz entre -1 e 0.", e 3/4 > 0, logo, infelizmente não satisfaz o que foi pedido. Além disso, eu devia ter colocado a resposta (Segundo o gabarito), os valores que satisfazem são: 0 < m < 1/2.
Estou com uma mera dificuldade nessa questão, mas sigo tentando. Obrigado à todos.

por Reverse. Seg 19 Fev 2024, 19:37

[FME - FUNÇÕES - 1985 - IEZZI] Questão A.243 Rascun19

Não se desculpe colega, o erro foi meu. Acho que é a abordagem menos ortodoxa que consigo fazer.

por LinkGyn12 Seg 19 Fev 2024, 20:41

Reverse. escreveu:

Não se desculpe colega, o erro foi meu. Acho que é a abordagem menos ortodoxa que consigo fazer.

essa foi uma visão interessante e uma boa alternativa de solucionar, pegou a f(-1) e a f(0). Apesar de ser rápido, simples e objetivo (ótimo para uma prova), segue um vazio no meu coração kkk pois acho que o Iezzi não me quer resolvendo assim.
https://prnt.sc/d25l5HNIJclm
esse link é um print da resolução que fiz da questão anterior, passei do caderno pro PC, só pra mostrar mais ou menos como é o padrão.