Questão A240 Iezzi - Funções

Olá, alguém poderia me ajudar na seguinte questão:

"Determinar m para que a equação do 2º grau mx²-2(m+1)x+m+5=0 tenha raízes reais tais que x1 < 0 < x2 < 2."

Resposta do livro: -5 < m < -1



Tentei fazer da seguinte maneira:

i) -b/2a < 2 -> m>1
ii) a.f(2)=m(m+1)>0 -> m<-1 ou m>0
iii) ∆>0 -> -12m+4>0 -> m<1/3
iv) a.f(0)=m(m+5)<0 -> -5 < m < 0

Entretanto, na hora de fazer a intersecção entre i), ii), e iii) não consigo achar pontos em comum entre os 3 simultaneamente.

----------------------------1***********> i)
*****1---------0*******************> ii)
****************1/3------------------> iii)

O que fazer neste caso? não estou conseguindo visualizar, mas posso ter errado em alguma conta também.

Agradeço desde já.

Amigo, (-b/2a) = -[-2(m+1)] = 2m + 2 / 2m < 2 = 2m + 2 < 4m^2

Obtemos uma equação do segundo grau com resolução M > 2 ou M < -1/2

A intersecção de ( M > 2 ou M < -1/2 ) com (M < -1 ou M > 0) = ( M < -1 ou M > 2)

Novamente, fazendo intersecção de ( M < -1 ou M > 2)  com ( M < 1/3) obtemos ( M < - 1)

Intersecção de ( M < -1 com 0 > m > -5) é ( -1 > M > -5)

Não sei se está claro, porque sou péssimo para explicações. Se eu estiver feito alguma coisa errada, por favor me avise!

Abraços