18 circunferência circunscrita a triângulo

por Analise Sousa Pereira Seg 04 Dez 2023, 17:03

um triângulo ABC tem perímetro 40 cm e ângulos internos iguais a 70°, 60° e 50°. Qual o raio da circunferência circunscrita a este triângulo, em cm?

Gabarito: 20*(sen50° +sen60°+sen70°)^-1

Adaptado de ibam 2023

por **Elcioschin** Seg 04 Dez 2023, 17:56

Uma figura para ajudar:

18 circunferência circunscrita a triângulo Atri6710

por Mael0912 Seg 04 Dez 2023, 17:57

Analise Sousa Pereira escreveu:um triângulo ABC tem perímetro 40 cm e ângulos internos iguais a 70°, 60° e 50°. Qual o raio da circunferência circunscrita a este triângulo, em cm?

Gabarito: 20*(sen50° +sen60°+sen70°)^-1

Adaptado de ibam 2023

questão show qual vestibular é essse

por **Medeiros** Ter 05 Dez 2023, 02:48

Élcio,
como você fez para decidir a medida dos ângulos entre os raios e os lados do triângulo?

por Analise Sousa Pereira Ter 05 Dez 2023, 06:17

Mael0912 escreveu:
Analise Sousa Pereira escreveu:um triângulo ABC tem perímetro 40 cm e ângulos internos iguais a 70°, 60° e 50°. Qual o raio da circunferência circunscrita a este triângulo, em cm?

Gabarito: 20*(sen50° +sen60°+sen70°)^-1

Adaptado de ibam 2023
questão show qual vestibular é essse

Olá, foi de um concurso para professor de matemática. Obrigada

por **petras** Ter 05 Dez 2023, 09:50

Medeiros escreveu:Élcio,
como você fez para decidir a medida dos ângulos entre os raios e os lados do triângulo?

Utilizando a relação dos ângulos inscritos com os triângulos isósceles.

< C = 50 --: < AOB = 100 --: < OAC e < OBC = 40 portanto < OAC = 70-40 = 30 e < OBC = 60 -40 = 20

Os outros ângulos seguem o mesmo raciocímio

por **Medeiros** Ter 05 Dez 2023, 20:45

petras escreveu:
Medeiros escreveu:Élcio,
como você fez para decidir a medida dos ângulos entre os raios e os lados do triângulo?
Utilizando a relação dos ângulos inscritos com os triângulos isósceles.

< C = 50 --: < AOB = 100 --: < OAC e < OBC = 40 portanto < OAC = 70-40 = 30 e < OBC = 60 -40 = 20

Os outros ângulos seguem o mesmo raciocímio

Boa tentativa. E grato pela atenção.

Não obstante, como você decidiu/descobriu que \(\angle OAC=40º\) e não \(35º ... 38º ... 43º ...\)?
Continuo com a minha pergunta original.

por **petras** Qua 06 Dez 2023, 14:39

Medeiros escreveu:
petras escreveu:
Medeiros escreveu:Élcio,
como você fez para decidir a medida dos ângulos entre os raios e os lados do triângulo?
Utilizando a relação dos ângulos inscritos com os triângulos isósceles.

< C = 50 --: < AOB = 100 --: < OAC e < OBC = 40 portanto < OAC = 70-40 = 30 e < OBC = 60 -40 = 20

Os outros ângulos seguem o mesmo raciocímio
Boa tentativa. E grato pela atenção.

Não obstante, como você decidiu/descobriu que \(\angle OAC=40º\) e não \(35º ... 38º ... 43º ...\)?
Continuo com a minha pergunta original.

Não entendi sua dúvida..o que está errado no raciocinio abaixo

18 circunferência circunscrita a triângulo Sem_tz22

< AOB =2C = 2.50 = 100
∆ AOB é isósceles AO = OB = raio
Portanto OAB = OBA = 40 --: OAB = 70-40 = 30 e OBC = 60-40 =20

Os outros ângulos seguem a mesma ideia.

por **Medeiros** Dom 10 Dez 2023, 22:03

Caramba, Petras, que vergonha a minha, que comida de mosca! Você disse na primeira resposta: "relação dos ângulos inscritos com os triângulos isósceles". Conforme sua pergunta, não há nada "errado com o raciocínio abaixo", eu que não enxerguei isso tão óbvio -- tem dias que a gente dá bobeira.

Obrigado por desenhar isso para mim. E pela paciência em responder o que eu já deveria ter percebido.

Um abraço,

por **petras** Seg 11 Dez 2023, 22:25

Medeiros escreveu:Caramba, Petras, que vergonha a minha, que comida de mosca! Você disse na primeira resposta: "relação dos ângulos inscritos com os triângulos isósceles". Conforme sua pergunta, não há nada "errado com o raciocínio abaixo", eu que não enxerguei isso tão óbvio -- tem dias que a gente dá bobeira.

Obrigado por desenhar isso para mim. E pela paciência em responder o que eu já deveria ter percebido.

Um abraço,

Acontece com todo mundo..eu mesmo já tive varias questões que não enxergava o óbvio...ficava concentrado em outros pontos da questão