função logaritimica

A quantidade de combustível, em litros, existente em um depósito para o funcionamento de um motor responsável pelo aquecimento de um conjunto de piscinas, em um determinado tempo t (minutos), é dada por Q(t) = 12 + log3(81 − kt2 ), onde t ∈ [0, 20]. 
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse período de tempo, consumiu 2 litros de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k. 

a) 0,18 b) 0,48 c) 0,72 d) 1,80 e) 4,80

gabarito letra A

alguem poderia demonstrar a resolução? no final acabei achando potencias diferentes entao nao consegui dividir

log₃(81 - k.20²) = 2

log₃(81 - k.400) = log₃9

81 - k.400 = 9 ---> k.400 = 72 ---> k = 72/400 ---> k = 0,18