Calorimetria - corrente térmica
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Calorimetria - corrente térmica
por Makecol Ter 28 Mar 2023, 13:32
Encontre o gradiente de temperatura e a corrente térmica numa barra de condutividade K, comprimento L e secção transversal irregular, como mostra a figura
Makecol- Iniciante
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Re: Calorimetria - corrente térmica
por GFMCarvalho Qui 27 Abr 2023, 08:41
A resistência térmica é definida por [latex]R=\frac{L}{kA}[/latex]
Então, teremos duas resistências térmicas: [latex]R_1=\frac{L/2}{kA}\;\;\; R_2=\frac{L/2}{2kA}[/latex]
E do mesmo modo que fazemos com resistências em série, somamos as duas e teremos a resistência total:
[latex]U = R_1+R_2 = \frac{3L}{4kA}[/latex]
Dessa forma, o fluxo de calor será:
[latex]Q=\frac{T_1-T_2}{U}=\frac{T_1-T_2}{3L/(4kA)}=\frac{4kA(T_1-T_2)}{3L}[/latex]
Mas [latex]Q=kA\frac{dT}{dx}[/latex]. Teremos, para cada seção:
[latex]\left(\frac{dT}{dx}\right )_{A_1}=\frac{1}{kA}Q=\frac{1}{kA}\frac{4kA(T_1-T_2)}{3L}=\frac{4(T_1-T_2)}{3L}\\\\ \left(\frac{dT}{dx}\right )_{A_2}=\frac{1}{2kA}Q=\frac{1}{2kA}\frac{4kA(T_1-T_2)}{3L}=\frac{2(T_1-T_2)}{3L}[/latex]
Então, teremos duas resistências térmicas: [latex]R_1=\frac{L/2}{kA}\;\;\; R_2=\frac{L/2}{2kA}[/latex]
E do mesmo modo que fazemos com resistências em série, somamos as duas e teremos a resistência total:
[latex]U = R_1+R_2 = \frac{3L}{4kA}[/latex]
Dessa forma, o fluxo de calor será:
[latex]Q=\frac{T_1-T_2}{U}=\frac{T_1-T_2}{3L/(4kA)}=\frac{4kA(T_1-T_2)}{3L}[/latex]
Mas [latex]Q=kA\frac{dT}{dx}[/latex]. Teremos, para cada seção:
[latex]\left(\frac{dT}{dx}\right )_{A_1}=\frac{1}{kA}Q=\frac{1}{kA}\frac{4kA(T_1-T_2)}{3L}=\frac{4(T_1-T_2)}{3L}\\\\ \left(\frac{dT}{dx}\right )_{A_2}=\frac{1}{2kA}Q=\frac{1}{2kA}\frac{4kA(T_1-T_2)}{3L}=\frac{2(T_1-T_2)}{3L}[/latex]
GFMCarvalho- Jedi
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