Função modular e gráfico

por won Qui 12 Jan 2023, 19:19

Considere a função f: R → R cujo gráfico está abaixo
Função modular e gráfico VHS5sAAAAASUVORK5CYII=

Numere os gráficos a seguir estabelecendo sua correspondência com cada uma das funções apresentadas a seguir:
Função modular e gráfico S1bMhf7k1dUAAAAASUVORK5CYII=

Função modular e gráfico S1bMhf7k1dUAAAAASUVORK5CYII=

1. y = |f(x)|
2. y = -f(x)
3. y = f(-x)
4. y = f(x+2)
5. y = f(x)+2

a) 2-4-5-1-3
b) 5-4-1-2-3
c) 2-4-1-5-3
d) 1-3-2-5-4
e) 2-5-1-3-4

Gabarito: Letra C

por HenriALC Qui 12 Jan 2023, 20:03

won escreveu:

Gabarito: Letra C

Digite o texto da questão, regra do fórum!!

por won Qui 12 Jan 2023, 20:24

HenriALC escreveu:
won escreveu:

Gabarito: Letra C
Digite o texto da questão, regra do fórum!!

Desculpe-me, acabei de editar, é meu primeiro post.

por **Elcioschin** Qui 12 Jan 2023, 21:52

1) y = lf(x)l ---> Somente muda o ramo negativo da função para, x < 0: ele passa a ser positivo, sendo uma imagem espelhada de f(x), em relação ao eixo x ---> 3º gráfico

5) y = f(x) + 2 ---> Todo o gráfico de f(x) é deslocado para cima 2 unidades ---> 4º gráfico

Complete

por won Qui 12 Jan 2023, 22:08

Elcioschin escreveu:1) y = lf(x)l ---> Somente muda o ramo negativo da função para, x < 0: ele passa a ser positivo, sendo uma imagem espelhada de f(x), em relação ao eixo x ---> 3º gráfico

5) y = f(x) + 2 ---> Todo o gráfico de f(x) é deslocado para cima 2 unidades ---> 4º gráfico

Complete

Obrigado pela resposta.
Por favor corrija-me se estiver errado:
2. -f(x): gira o gráfico de f(x) em 180° (1° gráfico)
3. f(-x): inverte o gráfico de f(x) horizontalmente (5° gráfico)
4. f(x+2): o gráfico de f(x) é deslocado para trás 2 unidades (2° gráfico)

por Avicena Sex 13 Jan 2023, 12:02

won escreveu:
Elcioschin escreveu:1) y = lf(x)l ---> Somente muda o ramo negativo da função para, x < 0: ele passa a ser positivo, sendo uma imagem espelhada de f(x), em relação ao eixo x ---> 3º gráfico

5) y = f(x) + 2 ---> Todo o gráfico de f(x) é deslocado para cima 2 unidades ---> 4º gráfico

Complete
Obrigado pela resposta.
Por favor corrija-me se estiver errado:
2. -f(x): gira o gráfico de f(x) em 180° (1° gráfico) Verdadeiro.
3. f(-x): inverte o gráfico de f(x) horizontalmente (5° gráfico) Verdadeiro.
4. f(x+2): o gráfico de f(x) é deslocado para trás 2 unidades (2° gráfico) Verdadeiro.

por Avicena Sex 13 Jan 2023, 12:07

Ficou com alguma dúvida? Conseguiu fazer? Se você explicasse essas últimas proposições, saberia me explicar?

por won Sex 13 Jan 2023, 12:22

Avicena escreveu:Ficou com alguma dúvida? Conseguiu fazer? Se você explicasse essas últimas proposições, saberia me explicar?

Consegui fazer.
Irei dar minha explicação para as últimas preposições, se estiver errado, corrija por favor.

-f(x): gira o gráfico em 180°, porque, para todo f(x)=y,
-f(x)=y se, e somente se, f(x)=-y, ou seja, para cada x associamos um -y --> (x,-y) --> oque faria o gráfico de f(x) "girar em 180°".

f(-x): analogamente a explicação acima, para cada -x associamos um y --> (-x,y) --> oque faria o gráfico de f(x) "inverter horizontalmente".

f(x+2): se quisermos chegar em f(0), devemos fazer f(-2+2), ou seja, f(0) estaria deslocado 2 unidades para trás, consequentemente, o gráfico de f(x) também.