Análise Combinatória

Boa noite, tudo bem? Alguém poderia ilustrar o porquê de ser necessário dividir por 2, por favor? Eu entendi que é devido as caixas serem iguais, mas não consegui ilustrar/exemplificar isso para não esquecer futuramente em outras questões com a mesma ideia. Desde já, agradeço

Uma família está em processo de mudança de
endereço e deseja embalar seis objetos diferentes em
duas caixas idênticas, de modo que cada caixa possua
três objetos.
A quantidade de formas possíveis de distribuir os seis
objetos nas duas caixas, considerando que não há
distinção entre elas, é
A 10.
B 18.
C 20.
D 36.
E 60.

Spoiler:

Sejam A, B, C, D, E, F os 6 objetos

Para a 1ª caixa devemos selecionar 3 objetos dos 6 existentes:

n = C(6, 3) ---> n = 6!/3!.(6 - 3)! ---> n = 6.5.4.36.3! ---> n = 20

Escolhidos os 3 da 1ª caixa, os 3 da 2ª caixa já estão definidos.

Total ---> n = 20 --> gabarito errado ---> Eis as 20:

ABC - ABD - ABE - ABF
ACD - ACE - ACF
ADE - ADF
AEF

BCD - BCE - BCF
BDE - BDF
BEF

CDE - CDF
CEF

DEF

Boa noite! O gabarito não está incorreto.