iniciação - limites

por Júliawww_520 Qua Abr 27 2022, 17:47

Calcule [latex]\lim_{x\rightarrow 7}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7-\sqrt{14}}}[/latex]

R: [latex]\sqrt{2}[/latex]

Minha resolução:

[latex]\lim_{x\rightarrow 7}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7-\sqrt{14}}}[/latex] elevei ao quadrado a em cima e embaixo.
quadrado da diferença em ambos.

[latex]\frac{2\sqrt[4]{7}}{2\sqrt[4]{14}} n \to simplificando \frac{\sqrt[4]{7}}{\sqrt[4]{14}}[/latex]

por **qedpetrich** Qua Abr 27 2022, 17:55

Olá Júlia;

Aparentemente existe erro no enunciado ou no gabarito, se for esse o enunciado, então:

$iniciação - limites Png$

por al171 Qua Abr 27 2022, 18:12

O enunciado deve ter sido mal digitado:

[latex]\lim_{x\to 7} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7}-\sqrt{14}} = \lim_{x \to 7} \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{7})(\sqrt{x+7}+\sqrt{14})}{x-7} = \lim_{x \to 7 } \frac{\sqrt{x+7}+ \sqrt{14}}{\sqrt{x}+\sqrt{7}} = \sqrt{2}[/latex]

por Júliawww_520 Qua Abr 27 2022, 18:22

qedpetrich escreveu:Olá Júlia;

Aparentemente existe erro no enunciado ou no gabarito, se for esse o enunciado, então:

$iniciação - limites Png$

O enunciado é esse mesmo, o gab que esta errado.

Nossa, vc resolveu de uma forma tão simples iniciação - limites Icon_eek

eu dei a maior volta ksksk.

por Júliawww_520 Qua Abr 27 2022, 18:24

al171 escreveu:O enunciado deve ter sido mal digitado:
[latex]\lim_{x\to 7} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7}-\sqrt{14}} = \lim_{x \to 7} \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{7})(\sqrt{x+7}+\sqrt{14})}{x-7} = \lim_{x \to 7 } \frac{\sqrt{x+7}+ \sqrt{14}}{\sqrt{x}+\sqrt{7}} = \sqrt{2}[/latex]

Ah, saquei eu coloquei tudo dentro da raiz. era separado iniciação - limites Icon_silent

não sei usar muito bem esse latex

por al171 Qua Abr 27 2022, 18:31

Júliawww_520 escreveu:
qedpetrich escreveu:Olá Júlia;

Aparentemente existe erro no enunciado ou no gabarito, se for esse o enunciado, então:

$iniciação - limites Png$

O enunciado é esse mesmo, o gab que esta errado.

Nossa, vc resolveu de uma forma tão simples eu dei a maior volta ksksk.

A expressão do limite é

1.

[latex]\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7} - \sqrt{14}} [/latex]

ou

2.

[latex]\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7- \sqrt{14}}} [/latex]

?

por **qedpetrich** Qua Abr 27 2022, 18:38

Considerando a colocação do colega Kira, uma outra maneira seria aplicar L'Hopital, uma vez que o limite tendendo a 7 causa uma indeterminação (0/0).

$iniciação - limites Png$

Tendendo x para 7, assim, conclui-se que o limite vale:

$iniciação - limites Png$

por Júliawww_520 Qua Abr 27 2022, 18:39

al171 escreveu:
Júliawww_520 escreveu:
qedpetrich escreveu:Olá Júlia;

Aparentemente existe erro no enunciado ou no gabarito, se for esse o enunciado, então:

$iniciação - limites Png$

O enunciado é esse mesmo, o gab que esta errado.

Nossa, vc resolveu de uma forma tão simples eu dei a maior volta ksksk.
A expressão do limite é

1.
[latex]\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7} - \sqrt{14}} [/latex]

ou

2.
[latex]\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7- \sqrt{14}}} [/latex]
?

a 1 mesmo