iniciação - limites
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iniciação - limites
por Júliawww_520 Qua 27 Abr 2022, 18:32
Calcule o [latex]\lim_{x-p}\frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{p}}{x-p}[/latex]
Resposta: [latex]\frac{1}{3\sqrt[3]{p^{2}}}[/latex]
Minha resolução:
[latex]\lim_{x-p}\frac{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{p}}{x+p}[/latex] multipliquei por -1 a fração para trocar o sinal.
[latex]\frac{\sqrt[3]{p}+\sqrt[3]{p}}{2p}[/latex] substituí o x por p.
[latex]\frac{2\sqrt[3]{p}}{2p}[/latex] simplificando [latex]\frac{\sqrt[3]{p}}{p}[/latex]
Abrindo a raiz e diminuindo com o expoente do [latex]p^{1}[/latex] eu acho um [latex]p^{\frac{2}{3}}[/latex] mas e depois? o que eu faço No que eu estou errando?
Resposta: [latex]\frac{1}{3\sqrt[3]{p^{2}}}[/latex]
Minha resolução:
[latex]\lim_{x-p}\frac{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{p}}{x+p}[/latex] multipliquei por -1 a fração para trocar o sinal.
[latex]\frac{\sqrt[3]{p}+\sqrt[3]{p}}{2p}[/latex] substituí o x por p.
[latex]\frac{2\sqrt[3]{p}}{2p}[/latex] simplificando [latex]\frac{\sqrt[3]{p}}{p}[/latex]
Abrindo a raiz e diminuindo com o expoente do [latex]p^{1}[/latex] eu acho um [latex]p^{\frac{2}{3}}[/latex] mas e depois? o que eu faço No que eu estou errando?
Júliawww_520- Jedi
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Re: iniciação - limites
por al171 Qua 27 Abr 2022, 18:41
Fatore o denominador:
Seu erro reside na multiplicação por -1. Além disso, multiplicar o numerador e denominador por -1 não ajuda em nada, mesmo se fosse feito da forma correta.
[latex]x-p = (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{p})(\sqrt[3]{x^2} + \sqrt[3]{x \cdot p} + \sqrt[3]{p^2})[/latex]
Seu erro reside na multiplicação por -1. Além disso, multiplicar o numerador e denominador por -1 não ajuda em nada, mesmo se fosse feito da forma correta.
al171- Fera
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Re: iniciação - limites
por Júliawww_520 Qua 27 Abr 2022, 19:18
é pq na hora que eu substituia o x pelo p o denominador zerava, ai eu achei que mudando o sinal resolveria. mas obg vou tentar depois desse jeitoal171 escreveu:Fatore o denominador:[latex]x-p = (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{p})(\sqrt[3]{x^2} + \sqrt[3]{x \cdot p} + \sqrt[3]{p^2})[/latex]
Seu erro reside na multiplicação por -1. Além disso, multiplicar o numerador e denominador por -1 não ajuda em nada, mesmo se fosse feito da forma correta.
Júliawww_520- Jedi
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Re: iniciação - limites
por al171 Qua 27 Abr 2022, 19:36
Júliawww_520 escreveu:é pq na hora que eu substituia o x pelo p o denominador zerava, ai eu achei que mudando o sinal resolveria. mas obg vou tentar depois desse jeitoal171 escreveu:Fatore o denominador:[latex]x-p = (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{p})(\sqrt[3]{x^2} + \sqrt[3]{x \cdot p} + \sqrt[3]{p^2})[/latex]
Seu erro reside na multiplicação por -1. Além disso, multiplicar o numerador e denominador por -1 não ajuda em nada, mesmo se fosse feito da forma correta.
Grande parte dos problemas de limite do cálculo 01 serão resolvidos com fatoração. Justamente para contornar expressões do tipo [latex]\frac{0}{0}[/latex] ou [latex]\frac{\infty}{\infty}[/latex].
al171- Fera
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