(IFF-2016) Probabilidade
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(IFF-2016) Probabilidade
por AspiraDedeu Seg 07 Mar 2022, 23:04
O bozó ou general é um jogo com 5 dados, no qual participam duas ou mais pessoas, sendo recomendado até 6 jogadores, pois, além disso, o jogo ficaria muito enrolado. O objetivo é realizar a maior pontuação possível. Então, começa-se o jogo com o primeiro jogador. O participante coloca os 5 dados dentro do copo e chacoalha até misturar bem e depois os lança na mesa, removendo o copo com cuidado para não desviar os dados.
Disponível em: trevo-7folhas.blogspot.com.br
O esquema mostra todos os espaços que devem ser preenchidos.
Após observar os valores nos 5 dados, o jogador deve escolher um dos espaços para preencher, conforme os valores obtidos. O espaço com o nome “SEGUIDA” o jogar deve preencher quando ele conseguir uma sequência direta de cinco valores ordenados.
A probabilidade de um jogador conseguir essa jogada é:
A 40/[latex]6^{4}[/latex]
B 2/[latex]6^{5}[/latex]
C 120/ [latex]6^{5}[/latex]
D 20/[latex]6^{3}[/latex]
E 30/[latex]6^{4}[/latex]
Disponível em: trevo-7folhas.blogspot.com.br
O esquema mostra todos os espaços que devem ser preenchidos.
Após observar os valores nos 5 dados, o jogador deve escolher um dos espaços para preencher, conforme os valores obtidos. O espaço com o nome “SEGUIDA” o jogar deve preencher quando ele conseguir uma sequência direta de cinco valores ordenados.
A probabilidade de um jogador conseguir essa jogada é:
A 40/[latex]6^{4}[/latex]
B 2/[latex]6^{5}[/latex]
C 120/ [latex]6^{5}[/latex]
D 20/[latex]6^{3}[/latex]
E 30/[latex]6^{4}[/latex]
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Última edição por AspiraDedeu em Ter 15 Mar 2022, 08:42, editado 2 vez(es)
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Re: (IFF-2016) Probabilidade
por gabriel_balbao Sex 11 Mar 2022, 00:39
Olá!
Primeiramente, tome cuidado com as escritas. As alternativas são:
a) 40/64
b) 2/65
c) 120/65
d) 20/63
e) 30/64
A ideia aqui é a seguinte. Para que ocorra a sequência direta de cinco valores, temos duas alternativas: (1, 2, 3, 4, 5) ou (2, 3, 4, 5, 6). Entretanto, deve-se observar que:
D1, D2, D3, D4 e D5 são os dados. Note que os dados podem permutar entre si em ambas as alternativas. Ou seja, em (1, 2, 3, 4, 5), D1 pode assumir o valor 1 e D2 pode assumir o valor 2, mas se D2 assumir 1 e D1 assumir 2, teremos outra combinação de dados resultando na mesma jogada.
Bom, deve-se permutar os cinco dados. A permutação de 5 elementos é dada por: P5 = 5!. Como há duas alternativas, temos: 2.5! possibilidades favoráveis.
Basta, agora, calcular o número total de possibilidades. Cada dado assume um valor que pertence a (1, 2, 3, 4, 5, 6). Assim, temos 6 possibilidades para cada dado. Pode-se escrever, então, que o número total de possibilidades será dado por:
Acredito que seja algo assim. Qualquer dúvida, avise. Bons estudos!
Primeiramente, tome cuidado com as escritas. As alternativas são:
a) 40/64
b) 2/65
c) 120/65
d) 20/63
e) 30/64
A ideia aqui é a seguinte. Para que ocorra a sequência direta de cinco valores, temos duas alternativas: (1, 2, 3, 4, 5) ou (2, 3, 4, 5, 6). Entretanto, deve-se observar que:
[latex]\underset{D_1 \ D_2 \ D_3 \ D_4 \ D_5}{(1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5)} \ \ \ e \ \ \ \underset{D_1 \ D_2 \ D_3 \ D_4 \ D_5}{(2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6)}[/latex]
D1, D2, D3, D4 e D5 são os dados. Note que os dados podem permutar entre si em ambas as alternativas. Ou seja, em (1, 2, 3, 4, 5), D1 pode assumir o valor 1 e D2 pode assumir o valor 2, mas se D2 assumir 1 e D1 assumir 2, teremos outra combinação de dados resultando na mesma jogada.
Bom, deve-se permutar os cinco dados. A permutação de 5 elementos é dada por: P5 = 5!. Como há duas alternativas, temos: 2.5! possibilidades favoráveis.
Basta, agora, calcular o número total de possibilidades. Cada dado assume um valor que pertence a (1, 2, 3, 4, 5, 6). Assim, temos 6 possibilidades para cada dado. Pode-se escrever, então, que o número total de possibilidades será dado por:
[latex]\underline{6} \ . \ \underline{6} \ . \ \underline{6} \ . \ \underline{6} \ . \ \underline{6} = 6^5\ possibilidades[/latex]
Fazendo P(evento) = casos favoráveis / total de possibilidades, tem-se que P(evento) = 2.5!/65 = 40/64 → alternativa AAcredito que seja algo assim. Qualquer dúvida, avise. Bons estudos!
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