Equação da reta

Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações:
(i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.




(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.

R1: y = x
R2: y = - 3x + 5
R3: y = - 3x + 10
R4: y = 1/3x + 5/3
R5: y = 1/3x + 1/10

O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera. A relação escolhida pelo instalador foi a

A R1.
B R2.
C R3.
D R4.
E R5

Gabarito:

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Eu cheguei ao gabarito dessa questão através da fórmula da distância entre dois pontos, igualando a distância da câmera 1 até câmera 3 e a distância da câmera 2 até a câmera 3. No entanto, todas as resoluções que eu vi dessa questão foram resolvidas através da mediatriz.
O meu acerto foi coincidência?

É correto, se as distâncias são iguais os seus quadrados também são:

√[(x - 2)² + (y - 4)²] = √[(x - 3)² + (y - 1)²]

(x² - 4x + 4) + (y² - 8y + 16) = (x² - 6x + 9) + (y² - 2y + 1)

- 4x + - 8y + 20 = - 6x - 2y + 10

6y = 2x + 10

y = x/3 + 5/3