Questão - Equação da reta e equação da circunferência

por gilsongb Ter 10 maio 2022, 17:44

Olá pessoal, fui ajudar minha irmã no dever de casa e não consegui resolver esta questão.
Alguém pra dar uma moral?

7) OBSERVE O PLANO CARTESIANO ABAIXO E RESPONDA*:
A) Utilizando os pontos apresentados, encontre a equação geral de TODAS AS RETAS que passam por C.
B) Encontre a equação reduzida da circunferência de centro C que passa por pelo menos 3 dos pontos apresentados no plano cartesiano.
C) Se CE é diâmetro, encontre a equação reduzida da circunferência que passa por C e E.

*IMAGEM DA QUESTÃO:
https://ibb.co/r0pqshv

Obrigado!

por **Elcioschin** Ter 10 maio 2022, 18:15

A) Seja m o coeficiente angular das retas que passam por C(2, 4) --> y - yC = m.(x - xC) --> y - 4 = m.(x - 2) --> y = m.x + (4 - 2.m)

B) Equação geral da circunferência, de raio R, que passa por C(2, 4) ---> (x - 2)² + (y - 4)² = R²

CB = CD = CG = 2.√2 = R ---> Ela passa por B, D, G

C) CE = CD + DE ---> CD = 2.√2 + 2.√2 ---> CE = 4.√2 = diâmetro ---> R = DC = DE = 2.√2 ---> D(4, 2) é o centro

Calcule a equação

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