Soma dos infinitos elementos da P.G
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Soma dos infinitos elementos da P.G
por BiaBeatriz Sáb 20 Nov 2021, 23:22
Boa noite !
Questão:
Qual erro cometido quando, em vez de somar os 1000 elementos iniciais, calcula-se a soma dos infinitos elementos da P.G. abaixo ?
(1, 1/3, 1/9, 1/27, ...)
Gab.: 1/2 * (1/3)^1000
Calculei a soma dos infinitos elementos e deu 3/2.
Comecei a calcular a soma dos 1000 elementos iniciais e travei em S1000= 3^1000-1/ 2*3^999.
Como devo continuar ? Alguém pode me ajudar, por favor !
Questão:
Qual erro cometido quando, em vez de somar os 1000 elementos iniciais, calcula-se a soma dos infinitos elementos da P.G. abaixo ?
(1, 1/3, 1/9, 1/27, ...)
Gab.: 1/2 * (1/3)^1000
Calculei a soma dos infinitos elementos e deu 3/2.
Comecei a calcular a soma dos 1000 elementos iniciais e travei em S1000= 3^1000-1/ 2*3^999.
Como devo continuar ? Alguém pode me ajudar, por favor !
BiaBeatriz- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 23/03/2021
Re: Soma dos infinitos elementos da P.G
por Elcioschin Sáb 20 Nov 2021, 23:40
Não existem infinitos termos.
a1 = 1 ---> q = 1/3 ---> n = 1000
S = a1.(1 - qn)/(1 - q)
S = 1.[1 - (1/3)1000)/(1 - 1/3) ---> S = (31000 - 1)/31000.(2/3)
S = (1/2).(31000 - 1)/3999
a1 = 1 ---> q = 1/3 ---> n = 1000
S = a1.(1 - qn)/(1 - q)
S = 1.[1 - (1/3)1000)/(1 - 1/3) ---> S = (31000 - 1)/31000.(2/3)
S = (1/2).(31000 - 1)/3999
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71768
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