Probabilidade Condicional

As duas principais variáveis responsáveis pelo preço
dos combustíveis são os valores do barril de petróleo e
do dólar americano. Um investidor, após analisar dados
relacionados ao cenário econômico brasileiro, concluiu
que a probabilidade de que o dólar americano aumente no
próximo mês é de 0,6. Caso esse cenário se concretize,
a probabilidade de que o preço da gasolina aumente é de
0,8, e, caso contrário, essa probabilidade passa a ser de
0,3.
Com base na previsão desse investidor e supondo que o
preço da gasolina realmente sofrerá um aumento no mês
seguinte, a probabilidade de o dólar americano não sofrer
aumento é de:

Não tenho gabarito

Eu consegui achar o gabarito da questão, vou deixar a imagem. Mas fiquei na dúvida se esse tipo de questão só consegue ser resolvida dessa forma

Fiz a correção...eu costumo utilizar a árvore de possibilidade para questões envolvendo probabilidade condicional. Ou diagrama da árvore como tbm é chamado. Mas esta questão é meio complicada mesmo.

Obs.: quando ele fala que quer saber a probabilidade de o dólar americano não sofrer aumento, ele quer saber a probabilidade do outro caminho, que é a probabilidade do preço da gasolina sofrer aumento no mês seguinte. Note que, temos 1/2 para cada escolha, isto é, para cada um dos caminhos temos 1/2. A partir desta escolha, aí vc vai trilhando os demais caminhos por meio das pistas do enunciado, ou seja, a partir das informações que o enunciado vai nos passando.

Até para explicar essa questão é complicado...mas, de toda forma, esse seria uma possível ideia de resolver o problema sem a necessidade das fórmulas.