Probabilidade Condicional

Historicamente sabe-se que -10% dos artigos de uma firma são de segunda qualidade. Um inspetor de controle de qualidade da firma examina os artigos de um lote classificando-os como de primeira qualidade ou de segunda qualidade. Este profissional pode cometer erros de classificação. A chance de classificar um artigo de primeira categoria como sendo de segunda é 0,3. A probabilidade de que classifique um artigo de segunda categoria como sendo de primeira é de 0,4.

a) Se um artigo foi classificado como de primeira qualidade, qual a probabilidade de que a classificação esteja incorreta?

b) Considere que se um produto é classificado incorretamente, a probabilidade de que o gerente de qualidade identifiue o erro do inspetor seja de 15%. Uma vez identificado o erro a probabilidade do gerente encaminhar o inspetor para um programa de treinamento é de 25%. Se o erro não for identificado, esta probabilidade é de 17%. Finalmente o inspetor não é encaminhado para treinamento se não houve erro de classificação. Qual a probabilidade de que o inspetor seja encaminhado para o treinamento? 


Eu não achei o gabarito do exercício e não sei interpretar muito bem o problema, nunca sei classificar o dado como uma intersecção de eventos como em P(AՈB) ou um evento do tipo "A quando B ocorre" P(A|B).

Obrigado pela ajuda!