(UFC)Quantos e quais são os valores de m

por tes yeux Sáb 22 maio 2021, 08:33

Olá, alguém pode me ajudar?

(UFC)Quantos e quais são os valores de m, compreendidos entre 30 e 40, que tornam côngruos os arcos de medidas (4m+10)∙180° e (3m-2)∙180°?

Agradeço desde já!

por **Elcioschin** Sáb 22 maio 2021, 12:53

Se você resolveu, poste o passo-a-passo da sua solução.
Todos nós estamos aqui para aprender e também para ensinar.
E, por favor, altere o título da questão.

por tes yeux Sáb 22 maio 2021, 14:38

Elcioschin, obrigada pelo aviso.

Resolução da questão:

Como são arcos côngruos, ambos possuem os mesmos valores numéricos para as suas razões trigonométricas; então ao subtrair tais arcos, dados na questão, o resultado será 360ºk:

(4m-10).180° - (3m-2).180º = 360ºk
720m + 1800 - 540m + 360 = 360k
180m + 2160 = 360 k --> divide por 180
m= 2k - 12

Agora, é necessário encontrar os valores de M compreendidos entre 30 e 40:
30 < 2k - 12 < 40
(30 +12)/2 < k < (40 +12)/2
21 < k < 26

S= {22; 23; 24; e 25}