Trabalho

Carros do tipo SUV (Sport Utility Vehicle) são muito cobiçados e representam um mercado em grande expansão, apesar dos altos valores associados a eles, esses veículos eram originalmente utilizados em funções utilitárias,tais como em fazendas, indústrias e até em frontsde guerra. Considere um SUV que possui um guincho elétrico é empregado para puxar uma caixa de 1 tonelada ao longo de uma trajetória horizontal. Sabendo que o cabo do guincho faz um ângulo θ com a trajetória da caixa e que aplica uma força de 5000 N por 3 metros, determine o trabalho aplicado sobre a caixa. Use g = 10 m/s²; sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6).

Não tenho o gabarito, achei 9000J. Alguém pode me confirmar?

Boa noite! 

Também encontrei essa resposta, basta aplicar na fórmula do trabalho da força sem mistério. Agora, se me permite, eu gostaria de mostrar a você uma outra abordagem dessa questão que poderia se tornar mais desafiadora e interessante: tome essa questão como exemplo e considere a existência da força de atrito contra o bloco nesses mesmos moldes (força angular de 5000N e massa 1t) e um coeficiente u = 0,1, mas com um detalhe: ele se move em movimento retilíneo uniforme, daí eu desejo saber qual seria o trabalho da Fat nessa situação.

Eu posso estar enganado por estar citando meu ambiente como exemplo, mas geralmente o pessoal esquece que, por ser uma força angular empatando com o atrito ( já que não há aceleração, como supracitado, as forças se igualam), é só fazer a mesma coisa do exercício original proposto por você: considerar Fx = Fn.u. Como o plano é horizontal, consideram naturalmente que P=Fn, e aí acabam de perder toda a questão. É muito peculiar essa análise vetorial (vou deixar escrito aqui mas você também pode fazer daí), já que a Fy também entra no cálculo da Fn.
 
Resumidamente, na vertical, ficaria assim:


P = Fn + Fy ---> Fn = P - Fy.

A partir disso, finalmente, você estará apto a calcular o trabalho da força de atrito e detonar a questão. Sei que fui bem além do que você perguntou mas quando li esse enunciado já pensei nessa situação mais ''técnica'', então eu quis compartilhar. Caso você já soubesse desse script, peço perdão kkk. Mas qualquer coisa é só me retrucar caso não tenha entendido algo. Valeu, amigo!

Bom, em primeiro plano, eu resolvi a pergunta do trabalho da força de atrito considerando a Resultante= 0

Logo, eu teria de igualar a força de atrito com a Fx.
 Fa=Fx
Fa= F.cos0
Fa= 5000.0,6
Fa= 3000 N
Portando, o trabalho da Fa é   Fa=F.d.cos0 --->  Fa= 3000.3.(-1)  (ângulo de 180 graus em relação ao movimento)---> Fa= -9000J

Porém não sei se isso está certo. Se possível, poderia explicar o erro? Eu não entendi a relação da Fa com a Fn, sendo a última sendo força normal, certo?

Realmente. Percebi minha incoerência em não deixar o ângulo explícito nessa situação alternativa do cálculo do atrito. Tomando ele como 180° como você mesmo fez a resposta seria essa mesma, -9000J, pois Fr=0.

O que eu queria dizer, analisando agora com mais calma, era o seguinte (segue um esboço abaixo de uma ilustração genérica):


Dado esse ângulo de 30°, note como é diferente a análise da Fn. Realmente lá na situação alternativa você não precisaria saber disso porque de todo jeito as forças iam se igualar e, já que você tinha o valor de F e o cosseno, acharia a Fx numa boa. O problema era se essa força F não fosse informada, entende? Aí você teria que obrigatoriamente desenrolar essa decomposição vetorial pois, rascunhando essa ideia, teríamos:

F.cosθ = u.Fn


Como queremos descobrir F para achar o trabalho, isolando-a vem que F = u.Fn/cosθ, e portanto a equação encontrada na figura que mandei entraria em cena no lugar de Fn. Daí achando essa F você automaticamente teria o valor de Fx, que também é igual a Fat dado que o móvel move-se com velocidade constante. Finalmente, conseguiria calcular o trabalho da Fat usando a fórmula tradicional do trabalho da força utilizando o deslocamento já dado pela questão.


Agora acho que ficou mais compreensível a descrição do problema alternativo. Me desculpe por não ter sido claro anteriormente. Boa tarde.

Ahh sim, uma bela de uma consideração! 

Acredito que o exercício seria bem mais difícil de visualizar caso fosse dessa maneira. Interessantíssimo!

Obrigado pela confirmação da minha dúvida e pela complementação!

Abraços.